Question

一轻弹簧的一端固定在地面上，另外一端与质量为m的物体相连，静止时如图所示，现在m上竖直向下施加一力F，下降h后无初速释放，则（ ）

A．物体运动是以某一位置为平衡位置、振幅为h的简谐振动
B．物体m的最大动能为mgh
C．物体在上升到最高点的过程中弹性势能一定先减小后增大
D．物体在上升到最高点的过程中动能一定先增大后减小

Answer

无初速释放后，物体在弹力和重力作用下向上运动，弹力逐渐减小，速度逐渐增大，当弹力等于重力时，加速度为零，速度最大，物体继续上升，此后重力比弹力大，物体向上做减速运动，加速度增大，速度逐渐减小，当速度为零时，上升到最高点，此时加速度向下，物体又向下做加速运动，跟刚才的过程相反，物体做简谐运动，对四个选项逐项分析即可判断．
【解析】
A、无初速释放后，物体在弹力和重力作用下向上运动，弹力逐渐减小，速度逐渐增大，当弹力等于重力时，加速度为零，速度最大，物体继续上升，此后重力比弹力大，物体向上做减速运动，加速度增大，速度逐渐减小，当速度为零时，上升到最高点，此时加速度向下，物体又向下做加速运动，跟刚才的过程相反，物体做简谐运动，故A正确；
B、运动过程中只有重力和弹簧弹力做功，系统机械能守恒，当弹力等于重力时，加速度为零，速度最大，从此位置上升到最高点时动能为零，重力势能增加mgh，弹性势能不为零，所以动能的减小量不等于mgh，即最大动能不是mgh，故B错误；
C、物体上升过程中，弹性势能一直减小，故C错误；
D、由A的分析可知，上升过程中，物块速度先增大，后减小，所以动能一定先增大后减小，故D正确；
故选AD