Question

为了只用一根弹簧和一把刻度尺测定某滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ（设μ为定值），某同学经查阅资料知：一劲度系数为k的轻弹簧由压缩量为x至恢复到原长的过程中，弹力所做的功为．于是他设计了下列实验：
第一步：如图将弹簧的一端固定在竖直墙上，使滑块紧靠弹簧将其压缩，松手后滑块在水平面上滑行一段距离后停下；
第二步：将滑块挂在竖直放置的弹簧下，弹簧伸长后保持静止状态．
回答下列问题：
（1）对于松手后滑块在水平桌面上滑动过程中有关物理量的描述，正确的是______
①当弹簧恢复原长时，滑块的加速度达到最大值 ②当弹簧恢复原长时，滑块的速度达到最大值
③滑块的加速度先增大，后减小，然后保持不变 ④滑块的加速度先减小，后增大，然后保持不变
A．①③B．②④C．③D．④
（2）你认为该同学应该用刻度尺直接测量的物理量是（写出名称并用符号表示；当地重力加速度g为已知）______
（3）用测得的物理量表示滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ的计算式．（写出运算过程）

Answer

明确该实验的实验原理即可正确解答本题，该题中，利用了功能关系来求摩擦系数，即运动过程中克服摩擦力做功消耗弹簧的弹性势能．
【解析】
（1）松手后滑块在水平桌面上滑动过程中，开始的弹力大于摩擦力，滑块做加速运动；由于弹力逐渐减小，所以加速度逐渐减小，直到弹力等于摩擦力时，加速度为0，速度达到最大值；故②错误；之后弹簧恢复原长之前，滑块做减速运动，加速度逐渐增大，直到滑块离开弹簧，开始做匀减速运动，加速度不变．故③错误，④正确；
由于摩擦力与弹簧的弹力之间没有给出具体的关系，所以不能判断出何时的加速度最大．故①错误．故正确的选项是D．
（2）①该过程中，物体运动克服摩擦力做功，消耗弹性势能，即弹簧弹力做的正功等于克服摩擦力做功，所以要求出弹簧弹力做功的大小，根据，需要测量弹簧的形变量，即原长和压缩后的长度的差值；
需要测量弹簧的劲度系数，可以根据弹簧挂物体时处的平衡状态求出劲度系数；
在整个过程中根据功能关系有：kx2=mgμS，所以要测量物体滑行的距离S，
②根据题意，弹簧弹力做功为：水平弹出滑块过程，根据功能关系，有：   
联立解得：； 

故答案为：（1）D
（2）开始弹簧压缩量x，从开始松手到停下物体总位移s，竖直悬挂滑块静止时的伸长量x
（3）滑块与水平桌面间的动摩擦因数μ的计算式