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一根长为l不可伸长的轻绳,一端系一小球,另一端悬挂于O点.将小球拉起使轻绳拉直并...

一根长为l不可伸长的轻绳,一端系一小球,另一端悬挂于O点.将小球拉起使轻绳拉直并与竖直方向成60°角,如图所示,在O点正下方有A、B、C三点,并且有manfen5.com 满分网.当在A处钉钉子时,小球由静止下摆,被钉子档住后继续摆动的最大高度为hA;当在B处钉钉子时,小球由静止下摆,被钉子档住后继续摆动的最大高度为hB;当在C钉子时,小球由静止下摆,被钉子挡住后继续摆动的最大高度hC,则小球摆动的最大高度hA、hB、hC之间的关系是( )
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A.hA=hB=hC
B.hA>hB>hC
C.hA>hB=hC
D.hA=hB>hC
由机械能守恒可求得小球在最低点的速度,若摆长大于等于小球下落的高度,则小球可以回到等高点;但若半径较小时,要考虑重力与向心力的关系,分析能否到等高点. 【解析】 小球拉开60°放手,故小球升高的高度为: h=L-Lcos60°= 由机械能守恒定律可知,由mgh=得: 到达最低点的速度:v=钉子在A、B两时,小球能摆到等高的位置hA=hB; 当钉子放在C点时,小球摆到最低点后开始以C点为圆心,以L为半径做圆周运动,若能到达最高点,最高点处有最小速度,速度不能为零;但由机械能守恒知,如果能到达最高点,速度为零;故小球无法到达最高点;所以上升不到原下落点高度,故hA=hB>hC 故选D.
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考点分析:
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