Question

如图所示，将一小物体从斜面顶端A点静止起释放，物体沿斜面下滑，经斜面底端C点滑上水平面，最后通过水平面上B点，斜面高度为h，A、B两点的水平距离为s，不计物体滑过C点时的能量损失．若已知斜面、平面与小物体间的动摩擦因数都为μ，斜面倾角θ未知，则物体滑到B点时的速度大小为    ；若已知倾角为θ，而动摩擦因数μ未知，且物体滑到B点时恰好停止，则物体滑过斜面AC与滑过平面CB所用的时间之比为    ．

Answer

物体从A滑至B的过程中，只有重力和摩擦力做功，根据几何关系求出各力做功，根据动能定理求解即可，因为物体从A至C做初速度为0的匀加速直线运动，从C至B做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动关系可知两段过程中的平均速度相同，则运动时间之比等于位移之比．
【解析】
（1）从A至B的过程中只有重力和摩擦力做功，两力做的总功等于物体动能的变化．
由题意知重力做功WG=mgh，在斜面上摩擦力大小为f1=μmgcosθ，在水平面上摩擦力大小为f2=μmg，物体在斜面上下滑的距离，物体在水平面上滑动的距离，根据动能定理有：

代入数据可得：
（2）物体从A至B做初速度为0的匀加速直线运动，则在AB段的平均速度，在CB做匀减速直线运动，末速度为0则，即在AB段和CB段的平均速度相等，故其运动时间之比即为位移大小之比．
从A至C位移大小为，从C至B位移大小为，所以有：=
故答案为：；h：（Ssinθ-hcosθ）