Question

如图所示，在某旅游景点的滑沙场有两个坡度不同的滑道AB₁和AB₂（都可看成斜面，斜面与水平面接触的地方可以看成弧面）．甲、乙两名旅游者各乘一个滑沙橇同时从A处静止出发分别沿AB₁和 AB₂滑下．最后都停在水平沙面上．设滑沙橇和沙面间的滑动摩擦系数处处相同，下列说法中正确的是（ ）

A．在斜面的同一高度处甲的速率一定等于乙的速率
B．甲在沙面上停下的位置可能在B₂的左侧
C．甲全部滑行过程中所需的时间与乙全部滑行过程中所需的时间一定相等
D．甲全部滑行过程中的水平位移一定等于乙全部滑行过程中的水平位移

Answer

根据动能定理判断在斜面同一高度处甲乙的速率大小关系，对全过程运用动能定理，求出停止位置与初始位置的水平位移关系，从而比较滑行的水平位移．
【解析】
A、根据动能定理得，mgh-，即mgh-μmghcotθ=，由于倾角不同，则到达同一高度处的速率不等．故A错误．
B、对全过程运用动能定理得，mgh-μmgcosθs1-μmgs2=0，（s1为斜面的长度，s2为在水平面上运行的位移），整理得，mgh-μmgs=0，（s为初始位置与末位置的水平距离 ），解得s=，知两物体停止的位置相同．故B错误，D正确．
C、根据动能定理知，两物体到达B2位置的速度大小相等，但是路程不等，知匀速时间不等．故C错误．
故选D．