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如图所示，在一次消防演习中，消防员练习使用挂钩从高空沿滑杆由静止滑下，滑杆由AO、OB两段直杆通过光滑转轴连接地O处，可将消防员和挂钩均理想化为质点，且通过O点的瞬间没有机械能的损失．已知AO长L₁=5m，OB长L₂=10m，两面竖直墙MN的间距d=11m．滑杆A端用铰链固定在墙上，可自由转动．B端用铰链固定在另一侧墙上．为了安全，消防员到达对面墙的速度大小不能超过6m/s，挂钩与两段滑杆间动摩擦因数均为μ=0.8．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）若测得消防员下滑时，OB段与水平方向间的夹角始终为37°，求消防员在两滑杆上运动时加速度的大小及方向；
（2）若B端在竖直墙上的位置可以改变，求滑杆端点A、B间的最大竖直距离．

（1）对AO由几何关系可求得夹角，对人受力分析可求得加速度的大小及方向；（2）对全程由动能定理可得出重力及摩擦力做功与动能的关系，由几何关系可求得最大距离．【解析】（1）设杆OA、OB与水平方向夹角为α、β，由几何关系：d=L1cosα+L2cosβ 得出AO杆与水平方向夹角α=53° 由牛顿第二定律得mgsinθ-f=ma f=μN N=μmgcosθ 在AO段运动的加速度：a1=gsin53°-μgcos53°=3.2 m/s2，方向沿AO杆向下．在OB段运动的加速度：a2=gsin37°-μgcos37°=-0.4 m/s2，方向沿BO杆向上．（2）对全过程由动能定理得 mgh-μmgL1cosα-μmgL2cosβ=-0 其中d=L1cosα+L2cosβ，v≤6 m/s 所以：≤10.6m 又因为若两杆伸直，AB间的竖直高度为h′==≈10.2m＜10.6m 所以AB最大竖直距离应为10.2m．答：（1）在AO段运动的加速度大小为3.2 m/s2，方向沿AO杆向下．在OB段运动的加速度大小为0.4 m/s2，方向沿BO杆向上．（2）AB最大竖直距离应为10.2m．

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考点分析：

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（1）求电源的电动势；
（2）求当P移到最左端时，电流表的示数；
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表一甲同学测得实验数据

滑片P的位置	位置B	位置C	位置D	位置E	位置F	位置x	位置A
电流表A的示数（A）	0.25	0.20	0.18	0.17	0.18	0.19
电压表V₁的示数（V）	3.75	3.00	2.70	2.55	2.70	2.85
电压表V₂的示数（V）	2.25	3.00	3.30	3.45	3.30	3.15

表二乙同学测得实验数据

滑片P的位置	位置B	位置C	位置D	位置E	位置F	位置G	位置x
电流表A的示数（A ）	0.24	0.17	0.13	0.11	0.09	0.08
电压表V₁的示数（V）	3.60	2.55	1.95	1.65	1.35	1.20
电压表V₂的示数（V）	2.40	3.45	4.05	4.35	4.65	4.80

根据上述实验数据，回答下列问题：
（1）根据表1中的实验数据，请通过计算，分析完成表1中“位置A”下的空格．______
（2）根据表1、表2中的实验数据，请通过比较、分析来说明甲、乙两同学测得的实验数据不同的原因：______．
（3）根据（2）中的分析，请思考：当滑片P滑到G、A之间位置X时，则表2中“位置X”下的空格可能的数据（即各电表的示数）分别是______
A．0.05A，0.75V，5.25V B．0.07A，1.05V，4.95V
C．0.16A，2.40V，3.60V D．0.25A，3.75V，2.25V．

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-t

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试题属性

题型：解答题
难度：中等