Question

装有装饰材料的木箱A质量为50kg，放在水平地面上，要将它运送到90m远处的施工现场．如果用450N的水平恒力使A从静止开始运动，经过6s钟可到达施工现场．
（1）求木箱与地面间的动摩擦因数．
（2）若用大小为450N，方向与水平方向夹角为α（cosα=0.8）斜向上的拉力拉木箱A从静止开始运动，使木箱A能够到达90m远处的施工现场，拉力至少做多少功？（运动过程中动摩擦因数处处相同，取g=10m/s²，结果保留2位有效数字）．

Answer

（1）木箱做初速度为零的匀加速运动，由匀变速运动的位移公式可以求出木箱的加速度，由牛顿第二定律可以求出动摩擦因数．
（2）在整个运动过程中，拉力做正功，摩擦力做负功，由动能定理可以求出拉力做的功．
【解析】
（1）将重物看作是质量为m的质点，设：拉力为F，阻力为f，时间为t，位移为s，加速度为a，动摩擦因数为μ．
第一个运动过程中，由 得 a===5m/s2
由牛顿第二定律得：F-f=ma，f=μN，N=mg，
即得 F-μmg=ma
代入数据，解是：μ=0.4
（2）第二个过程中，有：
  Fcosα-f′=ma1
  Fsinα+N'-mg=0
  f′=μN′
则得：a1=5.36m/s2．撤去恒力后加速度大小为
   a2==μg=4m/s2．
使重物能够到达90m远，即：撤去拉力后重物滑行至90m远，此时刚好速度为零．
由：s1+s2=s
即得 =s
拉力做功为W=Fs1cosα=Fcosα
联立以上三式得W=13252J
答：
（1）木箱与地面间的动摩擦因数是0.4．
（2）拉力至少做13252J功．