Question

如图所示，固定于水平桌面上足够长的两光滑平行导轨PQ、MN，导轨的电阻不计，间距为d=0.5m，P、M两端接有一只理想电压表，整个装置处于竖直向下的磁感应强度B=0.2T的匀强磁场中．电阻均为r=0.1Ω、质量分别为m₁=0.3kg和 m₂=0.5kg的两金属棒ab、cd平行的搁在导轨上，现固定棒ab，让cd在水平恒力F=0.8N的作用下，由静止开始做加速运动，试求：
（1）cd棒两端哪端电势高；
（2）当电压表的读数为U=0.2V时，cd棒受到的安培力多大；
（3）棒cd能达到的最大速度v_m．

Answer

（1）根据右手定则由磁场方向和切割方向确定电势高低；
（2）根据电路知识，当电压表读数为0.2V时可以计算出电路中电流大小，根据F=BIL求cd棒的安培力大小；
（3）cd棒速度最大时受力刚好平衡，由此展开讨论即可．
解（1）根据右手定则知cd棒中的感应电流方向为从d至c，又因为cd棒切割磁感线相当于电源，所以c端电势高
（2）∵L1与L2串联
∴流过L2的电流为：I==2A      ①
F安=BdI=0.2N                   ②
（3）当L2所受安培力F安=F时，棒有最大速度vm，此时电路中电流为Im．
则：F安=BdIm                    ③
  E=Bdvm④
Im=                          ⑤
由③④⑤得：
答：（1）c端电势高
（2）受安培力大小为0.2N；
（3）cd棒最大速度为16m/s．