在光滑水平面上有两个质量都是0.5kg的小球（半径可忽略）A和B，假设两球之间的作用力有下面的特点：当两球心间的距离大于2m时，两球间无相互作用力；当两球心间的距离等于或小于2m并大于1m时，两球间存在大小等于6N的相互作用的恒定斥力；当两球心间的距离等于或小于1m时，两球间存在大小等于8N的相互作用的恒定斥力．现在A球从远离B球处以8m/s的速度沿两球连心线向原来静止的B球运动，如图所示．
求：（1）A球和B球的最终速度．
（2）两球心间的最小距离．
考点分析：
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如图所示，一对平行光滑轨道放置大水平面上，两轨道相距L=1m，两轨道之间用电阻R=2Ω连接，有一质量为m=0.5kg的导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向下．现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆，使导体杆从静止开始做匀加速运动．经过位移s=0.5m后，撤去拉力，导体杆又滑行了相同的位移s后停下．
求：（1）全过程中通过电阻R的电荷量．
（2）拉力的冲量．
（3）匀加速运动的加速度．
（4）画出拉力随时间变化的F-t图象．
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如图（甲）所示，两平行金属板间接有如图（乙）所示的随时间t变化的电压u，两板间电场可看作是均匀的，且两板外无电场，极板长L=0.2m，板间距离d=0.2m，在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场，MN与两板中线OO′垂直，磁感应强度B=5×10
-3T，方向垂直纸面向里．现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中，已知每个粒子的速度v
=10
5m/s，比荷q/m=10
8C/kg，重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视作是恒定不变的．（取π=3.14）
（1）试求带电粒子射出电场时的最大速度．
（2）证明任意时刻从电场射出的带电粒子，进入磁场时在MN上的入射点和出磁场时在MN上的出射点间的距离为定值．写出表达式并求出这个定值．
（3）从电场射出的带电粒子，进入磁场运动一段时间后又射出磁场．试猜想粒子在磁场中运动的时间是否为定值，若是，求出该定值的大小；若不是，求粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间．
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质量均为m的物体A和B用劲度系数为k的轻弹簧连接在一起，将B放在水平桌面上，A用弹簧支撑着，如图所示．若用竖直向上的力拉A，使A以加速度a匀加速上升，试求：
（1）经过多长时间B开始离开地面．
（2）在B离开桌面之前，拉力的最大值．
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如图所示，虚线框内的各个元件均有确定的数值，但都末知，我们可以将虚线框内的部分看作是一个电动势为E，内电阻为r的电源．若在电路输出端a、b之间接入不同阻值的电阻时，
与其并联的电压表就有不同的读数U，即R=16Ω时，U=4.8V；R=8Ω时，U=4.0V，则当电压表的示数为4.4V时，表明这时a、b间接入电阻的阻值为多大？
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“神舟”五号宇宙飞船成功发射，表明了我国的航天和空间科技已经进入世界先进行列．它的部分数据如下：总长L=9.2m，总质量m=7790kg，围绕地球做匀速圆周运动（近似看作）的周期T=90min．若已知地球半径R=6400km，万有引力恒量G=6.67×10
-11N•m
2/kg
2，地面重力加速度g=9.8m/s
2．
请你根据以上的已知量，用所学过的物理知识，推导出与飞船或地球有关的其他物理量的表达式（至少两个）．
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