Question

半径为R的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一个带正的小珠子，该装置所在空间存在着水平向右的匀强电场，如图，已知珠子所受电场力是重力的3/4倍，将珠子从最低点由静止释放，则珠子获得的最大速度是    ，这时珠子所在位置与圆心的连线和竖直方向的夹角是    ．

Answer

带正电的珠子受到重力和电场力的共同的作用，若没有速度，在空间中存在一点，该点能够使珠子静止下来，这一点就是珠子的平衡位置，是珠子具有最大动能的点．对该点的珠子进行受力分析，求出该点的位置，然后使用动能定理求出珠子的最大速度．
【解析】
如图，在珠子能够静止的一点进行受力分析
设OB与OA之间的夹角为θ，则：tanθ==
所以：θ=37°
珠子在等效最低点B时具有最大的动能．
珠子从A到B的过程电场力和重力做功，珠子的动能增加，即：-mgR（1-cosθ）+qER•sinθ=-0
将qE=mg，代入解得珠子所能获得的最大速度为：vm=
故答案为：，37°