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在如图所示的xoy坐标系中,y>0的区域内存在着沿y轴正方向、场强为E的匀强电场...

在如图所示的xoy坐标系中,y>0的区域内存在着沿y轴正方向、场强为E的匀强电场,y<0的区域内存在着垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场.一带电粒子从y轴上的P(0,h)点以沿x轴正方向的初速度射出,恰好能通过x轴上的D(d,0)点.已知带电粒子的质量为m,带电量为-q.h、d、q均大于0,不计重力的影响.
(1)若粒子只在电场作用下直接到达D点,求粒子初速度的大小v
(2)若粒子在第二次经过x轴时到达D点,求粒子初速度的大小v
(3)若粒子在从电场进入磁场时到达D点,求粒子初速度的大小v

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(1)粒子只在电场作用下直接到达D点,粒子做类平抛运动,由牛顿第二定律和运动学公式结合求粒子初速度v; (2)若粒子在第二次经过x轴时到达D点,先经过电场偏转,后进入磁场中做匀速圆周运动,画出轨迹,由几何知识求出圆周运动的半径,由牛顿第二定律求出粒子在磁场中运动的速度,结合类平抛运动,求初速度. (3)若粒子在从电场进入磁场时到达D点,粒子在电场和磁场中做周期性运动,画出轨迹,由几何关系求得半径通项,再求解磁场中速度通项,即可求出初速度. 【解析】 (1)粒子只在电场作用下直接到达D点 设粒子在电场中运动的时间为t, 粒子沿x方向做匀速直线运动,则 x=vt ① 沿y方向做初速度为0的匀加速直线运动,则 h= ② 加速度 a= ③ 粒子只在电场作用下直接到达D点的条件为 x=d ④ 解①②③④得v=d (2)粒子在第二次经过x轴时到达D点,其轨迹如右图所示.设粒子进入磁场的速度大小为v,v与x轴的夹角为θ,轨迹半径为R,则   vsinθ=at        ⑤   qvB=m      ⑥ 粒子第二次经过x轴时到达D点的条件为 x-2Rsinθ=d     ⑦ 解①②③⑤⑥⑦得得v=d+    (3)粒子在从电场进入磁场时到达D点,其轨迹如右图所示. 根据运动对称性可知QN=2OM=2 x                          粒子在从电场进入磁场时到达D点的条件为 x+n(2x-2Rsinθ)=d     ⑧ 其中n为非负整数. 解①②③⑤⑥⑧得v=+•  答: (1)若粒子只在电场作用下直接到达D点,粒子初速度的大小v为d. (2)若粒子在第二次经过x轴时到达D点,粒子初速度的大小v为d+. (3)若粒子在从电场进入磁场时到达D点,粒子初速度的大小v为+•.
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考点分析:
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1897年汤姆逊发现电子后,许多科学家为测量电子的电荷量做了大量的探索.1907-1916年密立根用带电油滴进行实验,发现油滴所带的电荷量是某一数值e的整数倍,于是称这一数值e为基本电荷.
如图所示,两块完全相同的金属极正对着水平放置,板间的距离为d.当质量为m的微小带电油滴在两板间运动时,所受空气阻力的大小与速度大小成正比.两板间不加电压时,可以观察到油滴竖直向下做匀速运动,通过某一段距离所用时间为tl;当两板间加电压U(上极板的电势高)时,可以观察到同一油滴竖直向上做匀速运动,且在时间t2内运动的距离与在时间tl内运动的距离相等.忽略空气浮力.重力加速度为g.
(1)判断上述油滴的电性,要求说明理由;
(2)求上述油滴所带的电荷量Q;
(3)在极板间照射X射线可以改变油滴的带电量.再采用上述方法测量油滴的电荷量.如此重复操作,测量出油滴的电荷量Qi如下表所示.如果存在基本电荷,请根据现有数据求出基本电荷的电荷量e(保留到小数点后两位).
实验次序12345
电荷量Qi(10-18C)0.951.101.411.572.02


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manfen5.com 满分网如图所示,竖直平面内的光滑弧形轨道的底端恰好与光滑水平面相切.质量为M=2.0kg的小物块B静止在水平面上.质量为m=1.0kg的小物块A从距离水平面高h=0.45m的P点沿轨道从静止开始下滑,经过弧形轨道的最低点Q滑上水平面与B相碰,碰后两个物体以共同速度运动.取重力加速度g=10m/s2.求
(1)A经过Q点时速度的大小v
(2)A与B碰后速度的大小v;
(3)碰撞过程中系统(A、B)损失的机械能△E.
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(1)某班同学在做“练习使用多用电表”的实验.
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①某同学用多用电表的欧姆挡测量电阻Rx的阻值,当选择开关置于欧姆挡“×100”的位置
时,多用电表指针示数如图1所示,此被测电阻的阻值约为______Ω.
②某同学按如图2所示的电路图连接元件后,闭合开关S,发现A、B灯都不亮.该同学用多用电表的欧姆挡检查电路的故障.检查前,应将开关S______.(选填“闭合”或“断开”)
③若 ②中同学检查结果如表所示,由此可以确定______
测试点b.fb.eb,dd,e
多用表盘指示manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
A.灯A断路
B.灯B断路
C.灯A、B都断路
D.d、e间导线断路
(2)某同学采用如图3所示的装置验证规律:“物体质量一定,其加速度与所受合力成正比”.
a.按图3把实验器材安装好,不挂配重,反复移动垫木直到小车做匀速直线运动;
b.把细线系在小车上并绕过定滑轮悬挂配重,接通电源,放开小车,打点计时器在被小车带动的纸带上打下一系列点,取下纸带,在纸带上写上编号;
c.保持小车的质量M不变,多次改变配重的质量m,再重复步骤b;
d.算出每条纸带对应的加速度的值;
e.用纵坐标表示加速度a,横坐标表示配重受的重力mg(作为小车受到的合力F),作出a-F图象.
①在步骤d中,该同学是采用v-t图象来求加速度的.图4为实验中打出的一条纸带的一部分,纸带上标出了连续的3个计数点,依次为B、C、D,相邻计数点之间还有4个计时点没有标出.打点计时器接在频率为50Hz的交流电源上.打点计时器打C点时,小车的速度为______m/s;
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②其余各点的速度都标在了v-t坐标系中,如图5所示.t=0.10s时,打点计时器恰好打B点.请你将①中所得结果标在图5所示的坐标系中,并作出小车运动的v-t图线;利用图线求出小车此次运动的加速度a=______m/s2
③最终该同学所得小车运动的a-F图线如图6所示,从图中我们看出图线是一条经过原点的直线.根据图线可以确定下列说法中不正确的是______
A.本实验中小车质量一定时,其加速度与所受合力成正比
B.小车的加速度可能大于重力加速度g
C.可以确定小车的质量约为0.50kg
D.实验中配重的质量m远小于小车的质量 M
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manfen5.com 满分网如图所示,在同一竖直平面内有两个正对着的半圆形光滑轨道,轨道的半径都是R.轨道端点所在的水平线相隔一定的距离x.一质量为m的小球能在其间运动而不脱离轨道,经过最低点B时的速度为v.小球在最低点B与最高点A对轨道的压力之差为△F (△F>0 ).不计空气阻力.则( )
A.m、x一定时,R越大,△F一定越大
B.m、x一定时,v越大,△F一定越大
C.m、R一定时,x越大,△F一定越大
D.m、R一定时,v越大,△F一定越大
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如图所示,空间存在一有边界的条形匀强磁场区域,磁场方向与竖直平面(纸面)垂直,磁场边界的间距为L.一个质量为m、边长也为L的正方形导线框沿竖直方向运动,线框所在平面始终与磁场方向垂直,且线框上、下边始终与磁场的边界平行.t=0时刻导线框的上边恰好与磁场的下边界重合(图中位置I),导线框的速度为v.经历一段时间后,当导线框的下边恰好与磁场的上边界重合时(图中位置II),导线框的速度刚好为零.此后,导线框下落,经过一段时间回到初始位置I.则( )
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A.上升过程中,导线框的加速度逐渐增大
B.下降过程中,导线框的加速度逐渐增大
C.上升过程中合力做的功与下降过程中的相等
D.上升过程中克服安培力做的功比下降过程中的多
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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