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如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图,一个半径r=0.10m、匝数n...

如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图,一个半径r=0.10m、匝数n=20的线圈套在永久磁铁槽中,磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布(其右视图如图乙所示).在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B=0.20T,线圈的电阻为R1=0.50Ω,它的引出线接有R2=9.5Ω的小电珠L.外力推动线圈框架的P端,使线圈沿轴线做往复运动,便有电流通过电珠.当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图丙所示时(x取向右为正,忽略左右往复运动的转换时间).求:
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(1)线圈运动时产生的感应电动势E的大小;
(2)线圈运动时产生的感应电流I的大小,并在图丁中画出感应电流随时间变化的图象,至少画出0~0.4s的图象(在图甲中取电流由C向上通过电珠L到D为正);
(3)每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小;
(4)该发电机的输出功率P.
(1)根据图丙所示图象求出线圈的速度,然后根据公式E=BLv求出感应电动势; (2)由欧姆定律求感应电流,由右手定值判断出感应电流方向,然后作出I-t图象; (3)线圈做匀速直线运动,推力等于安培力,由平衡条件及安培力公式可以求出推力; (4)由电功率公式P=I2R可以求出发电机的输出功率. 【解析】 (1)从图可以看出,线圈往返的每次运动都是匀速直线运动, 其速度为v===0.8m/s, 线圈做切割磁感线运动产生的感应电动势 E=nBLv=nB(2πr)v=20×2×3.14×0.1×0.2×0.8=2(V); (2)感应电流I===0.2A, 根据右手定则可得,当线圈沿x正方向运动时, 产生的感应电流在图(甲)中是由D向下经过电珠L流向C的. 电流随时间变化的图象如图所示. (3)由于线圈每次运动都是匀速直线运动, 所以每次运动过程中推力必须等于安培力. F推=F安=nNIL=nBI(2πr)=20×0.2×2×3.14×0.1×0.2=0.5(N), (4)发电机的输出功率即灯的电功率: P=I2R2=(0.2)2×9.5=0.38(W); 答:(1)线圈产生的感应电动势E的大小为2V; (2)线圈运动时产生的感应电流为0.2A,I-t图象如图所示; (3)每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小为0.5N; (4)该发电机的输出功率为0.38W.
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考点分析:
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电池组E(电动势为3V,内阻不计);
电流表A1(量程为0~10mA,内阻约为r1=50Ω);
电流表A2(量程为0~500μA,内阻r2=1000Ω);
滑动变阻器R1(阻值范围为0~20Ω,额定电流为2A);
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开关S,导线若干.
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②请在图乙的方框中画出测量Rx阻值的电路图,并在图中标明各器材的代号.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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