如图（甲）所示，M、N为竖直放置、彼此平行的两块平板，两板间距离为d，两板中央各有一个小孔O、O′正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图（乙）所示．有一正离子在t=0时垂直于M板从小孔O射入磁场，已知正离子质量为m、带电荷量为q，正离子在磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T
．不考虑由于磁场变化而产生的电场的影响，不计正离子所受重力．求：
（1）磁感应强度B
的大小．
（2）若射入磁场时速度
，正离子能否从O′点射出？若不能，它将打到N板上离O′点多远处？
（3）要使正离子从O′孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时速度v
应为多少？
考点分析：
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天文工作者观测到某行星的半径为R
1，自转周期为T
1，它有一颗卫星，轨道半径为R
2，绕行星公转周期为T
2．若万有引力常量为G，求：
（1）该行星的平均密度；
（2）要在此行星的赤道上发射一颗质量为m的近地人造卫星，使其轨道平面与行星的赤道平面重合，且设行星上无气体阻力，则对卫星至少应做多少功？
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如图所示，一玩滚轴溜冰的小孩（可视作质点）质量为m=30kg，他在左侧平台上滑行一段距离后平抛，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点进入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑，A、B为圆弧两端点，其连线水平．已知圆弧半径为R=1.0m，对应圆心角为θ=106°，平台与AB连线的高度差为h=0.8m （计算中取g=10m/s
2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（1）小孩平抛的初速度
（2）小孩运动到圆弧轨道最低点O时对轨道的压力．
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放在水平地面上的物块，受到方向不变的水平推力F的作用，力F的大小与时间t的关系和物块的速度v与时间t的关系如图所示，取重力加速度g=10m/s
2，求物块的质量m及物块与地面间的动摩擦因数μ．
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如图甲所示为一黑箱装置，盒内有电源、电阻等元件，a、b为黑箱的两个输出端．
（1）为了探测黑箱，小明进行了以下几步测量：
①用多用电表的电阻挡测量a、b间的电阻；
②用多用电表的电压挡测量a、b间的输出电压；
③用多用电表的电流挡测量a、b间的输出电流．
你认为以上测量中不妥的有：______（填序号），理由是：______．
（2）含有电源的黑箱相当于一个等效电源（a、b是电源的两极），小明想测定这个等效电源的电动势和内阻，设计了如图乙所示的测量电路，此电路同时能测出电阻R
的阻值．小明将滑动变阻器的滑片移动到不同位置时，记录了三个电表的一系列示数．记录在下面两个表格中．
表格一
| 电压表示数/V | 1.21 | 0.90 | 0.60 | 0.29 | |
| 电流表示数/A | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 |
表格二
| 电压表示数/V | 1.40 | 1.31 | 1.22 | 1.08 | 1.00 |
| 电流表示数/A | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 |
①在图乙的坐标纸中分别作出R
的U-I图象和电源的U-I图象．
②根据作出的图象可以求出定值电阻R
=______Ω，电源电动势E=______V，内电阻r=______Ω
③若实验中的所有操作和数据处理无错误，实验中测得的定值电阻R
值______实际值；测得的电源电动势E的值______实际值，内阻r的测量值______实际值（横线上选填“大于、等于、小于”）．
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在竖直放置的立柱上端有一个电磁铁，通电时，小球被吸在电磁铁上，断电时，小球自由下落，计时装置开始计时．立柱上有可以移动的光电门．当小球经过光电门时，光电计时装置能测出小球从初始位置到这个光电门所 时间t，再用刻度尺测出电磁铁到光电门的距离s．为了探究自由落体的位移s与下落时间t的关系．
（1）设计一个记录实验数据的表格
（2）为了达到实验目的，你猜想位移s可能与______成正比，或可能与______成正比，或可能与______成正比，…根据你能猜想，为了达到实验目的，应如何处理实验数据？
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