Question

如图所示，磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于正方形导线框，磁场的边界MN与ad边平行．现将线框从磁场中以垂直于边界MN的速度v匀速拉出，在其他条件相同的情况下，外力F做功的功率将（ ）

A．与速度v成正比
B．与线圈的边长成正比
C．与导线的横截面积成正比
D．与导线材料的电阻率成正比

Answer

线框拉出磁场的过程中，拉力与安培力二力平衡，由法拉第定律、欧姆定律、电阻定律推导出安培力，拉力的功率为P=Fv，根据功率的表达式，进行分析．
【解析】
设正方形线框的边长为L．
则线框产生的感应电动势为 E=BLv，
感应电流为I=，
由电阻定律得：R=
线框所受的安培力大小为 FA=BIL，
由于线框匀速运动，则拉力F=FA．
拉力的功率为P=Fv
联立以上各式，得：P=
则得：外力F做功的功率与速度的平方成正比，与线框的边长成正比，与导线的横截面积成正比，与与导线材料的电阻率成反比．故BD正确，AC错误．
故BD