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山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动.一滑雪坡由AB和BC组成,AB是倾角为37°的...

山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动.一滑雪坡由AB和BC组成,AB是倾角为37°的斜坡,BC是半径为R=5m的很小圆弧面,圆弧面和斜面相切于B,与水平面相切于c,如图所示,AB竖直高度差hl=9.8m,竖直台阶CD高度差为h2=5m,台阶底端与倾角为37°斜坡DE相连.运动员连同滑雪装备总质量为80kg,从A点由静止滑下通过C点后飞落到DE上(不计空气阻力和轨道的摩擦阻力,g取10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8).求:
(1)运动员到达C点的速度大小;
(2)运动员经过C点时轨道受到的压力大小;
(3)运动员在空中飞行的时间.

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(1)运动员在运动过程中只有重力做功,故由机械能守恒可求得C点速度; (2)C点时运动员做圆周运动,由牛顿第二定律及向心力公式可求得C点对运动员的支持力; (3)运动员从C点开始做平抛运动,由平抛运动的规律可运动员在空中飞行的时间. 解(1)由A到C,对运动员由机械能守恒定律得: 根据机械能守恒定律有 mgh1= 解得运动员到达C点的速度 vC==14m/s;  (2)C处对运动员,由牛顿第二定律得: NC-mg= 解得:NC=3936N (3)从C处平抛飞出,由平抛运动的规律得: x=vCt y= tan37°= 解得:t=2.5s 答:(1)运动员到达C点的速度大小是14m/s; (2)运动员经过C点时轨道受到的压力大小是3936N; (3)运动员在空中飞行的时间是2.5s.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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