Question

如图所示，某缆车系统可将乘客在高度差为h=40m，距离为s=80m的山顶和山底两个缆车站间传送．设整个系统只有两个车厢，它们同时向上、向下运动，且总是同时到达各自的终点．每个车厢质量m均为2.0×10³kg，它们通过山顶一个巨大的转轮由钢索相连，转轮由电动机驱动匀速转动．某次行程中有20位乘客乘车厢X下坡，有8位乘客乘车厢Y上坡，乘客质量均为m´=60kg．每个车厢运动中受到的阻力大小恒为f=3.0×10³N．整个行程用时t=30s．设整个缆车系统在这次行程中克服阻力做的功为W，电动机的平均功率为P，取g=10m/s²．则（ ）
A．W=4.8×10⁵J，P=6400W
B．W=4.8×10⁵J，P=9600W
C．W=0，P=6400W
D．W=0，P=9600W

Answer

整个缆车系统在这次行程中克服阻力做的功为W=2fs．由题，这次行程中有20位乘客乘车厢X下坡，有8位乘客乘车厢Y上坡，乘客质量均为m´=60kg，乘客的重力势能减少，动能不变，求出重力势能的减少．电动机做功等于克服阻力做功与重力势能减小之差．
【解析】
整个缆车系统克服阻力做功W=2fs=fs=2×3.0×103×80J=4.8×105J；
该过程系统动能不变，重力势能减少△EP=（20-8）mm´gh=2.88×105J，因此电动机做的功W电=Pt=W-△EP=4.8×105J-2.88×105J=1.92×105J，平均功率P==6.4×103W．
故选A．