Question

如图所示，直线a、抛物线b和曲线c分别为某一稳恒直流电源在纯电阻电路中的总功率P、电源内部发热功率P_r、输出功率P_R随电流I变化的图象，根据图象可知（ ）
A．电源的电动势为9V，内阻为3Ω
B．电源的电动势为3V，内阻为1Ω
C．图象中任意电流值对应的P、P_r、P_R间的关系为P＞P_r+P_R
D．电路中总电阻为2Ω时，外电阻上消耗的功率最大且为2.25W

Answer

三种功率与电流的关系是：直流电源的总功率PE=EI，内部的发热功率Pr=I2r，输出功率PR=EI-I2r，根据数学知识选择图线．根据图线a斜率求解电源的电动势．由图读出电流I=3A时，发热功率Pr=I2r，求出电源的内阻．当电流为1.5A时，根据闭合电路的欧姆定律求出总电阻，根据能量关系求外电阻上消耗的最大功率．
【解析】
A、B：直流电源的总功率PE=EI，故图线a的斜率等于电源的电动势，由得到E==3V．
由图线b，当I=3A时，Pr=9W，由公式Pr=I2r得，r=1Ω．故A错误，B正确．
C、在a、b、c三条图线上分别取横坐标相同的A、B、C 三点，这三点的纵坐标PA、PB、PC，则这三点的纵坐标PA、PB、PC分别是电源的总功率、电源内部的发热功率和输出功率，根据能量关系可知，PA=PB+PC．即P=Pr+PR，故C错误．
D、由图线c可知，当电流为1.5A时外电阻消耗的功率最大．此时电路中的总电阻为，外电阻上消耗的功率最大为PR=EI-I2r=3×1.5-1.52×1Ω=2.25W．故D正确．
故选BD．