如图所示为某钢铁厂的钢轨传送装置，斜坡长为L=20m，高为h=2m，斜坡上紧排着一排滚筒，长为l=8m、质量为m=1×10
3 kg的钢轨放在滚筒上，钢轨与滚筒间的动摩擦因数为μ=0.3，工作时由电动机带动所有滚筒顺时针匀速转动，滚筒边缘的线速度均为v=4m/s，使钢轨沿斜坡向上移动，并假设关闭电动机的瞬时滚筒立即停止转动，钢轨对滚筒的总压力近似等于钢轨的重．求：
（1）钢轨从坡底（如图示位置）从静止开始运动，直到b端到达坡顶所需的最短时间，
（2）钢轨从坡底（如图示位置）从静止开始运动，直到b端到达坡顶的过程中电动机对钢轨至少做多少功．
考点分析：
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如图1所示，两根足够长、电阻不计的平行光滑金属导轨相距为L
1=1m，导轨平面与水平面成θ=30°角，上端连接阻值R=1.5Ω的电阻；质量为m=0.2kg、阻值r=0.5Ω的金属棒ab放在两导轨上，距离导轨最上端为L
2=4m，棒与导轨垂直并保持良好接触．整个装置处于一匀强磁场中，该匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度大小随时间变化的情况如图2甲所示．一开始为保持ab棒静止，在棒上施加了一平行于导轨平面的外力F，已知当t=2s时，F恰好为零．求：
（1）当t=2s时，磁感应强度B的大小；
（2）当t=3s时，外力F的大小和方向；
（3）当t=4s时，突然撤去外力F，当金属棒下滑速度达到稳定时，导体棒ab两端的电压为多大；
（4）请在图2乙中画出前4s外力F随时间的变化情况．
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气缸长为L=1m（气缸厚度可忽略不计），固定在水平面上，气缸中有横截面积为S=100cm
2的光滑活塞封闭了一定质量的理想气体，当温度为t=27℃，大气压强为p
=1×10
5 Pa时，气柱长为L
=0.4m．现缓慢拉动活塞，拉力的最大值为F=500N，求：
（1）温度保持不变，能否将活塞从气缸中拉出；
（2）保持拉力的最大值不变，气缸中气体温度至少为多少摄氏度时，才能将活塞从气缸中拉出？
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如图所示，在倾角为α的光滑斜面上放两个质量分别为m
1和m
2的带电小球A、B（均可视为质点），m
1=2m
2，相距为L．两球同时由静止开始释放时，B球的初始加速度恰好等于零．经过一段时间后，当两球距离为L′时，A、B的加速度大小之比为a
1：a
2=3：2，求L′：L=？
某同学求解如下：
由B球初始加速度恰好等于零，得初始时刻A对B的库仑斥力F=m
2gsinα，当两球距离为L′时，A球的加速度a
1=
，B球的加速度a
2=
，由a
1：a
2=3：2，得F′=2.5m
2gsinα，再由库仑力公式便可求得L′：L．
问：你同意上述解法吗？若同意，求出最终结果；若不同意，则说明理由并求出你认为正确的结果．
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如图所示为儿童娱乐的滑梯示意图，其中AB为斜面滑槽，与水平方向夹角为37°，BC为水平滑槽，与半径为0.2m的
圆弧CD相切，ED为地面．已知通常儿童在滑槽上滑动时的动摩擦因数μ=0.5，A点离地面的竖直高度AE为2m，不计空气阻力，求：
（1）儿童由A处静止起滑到B处时的速度大小；
（2）为了儿童在娱乐时能沿CD圆弧下滑一段，而不会从C处平抛飞出，水平滑槽BC至少应有多长？（g=10m/s
2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
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光电计时器是一种用来研究物体运动规律的计时仪器．其结构如图甲所示，光电门中的a、b分别是光电计时器的光信号发射和接收装置．当有物体从a、b间通过时，光电计时器即可即时测得并记录该物体的挡光时间．由于物体经过光电门时间很短，因此可近似看做匀速运动，由此求出物体经过光电门时的速度．
现利用图乙所示的实验装置来测量滑块A与长木板间的动摩擦因数．图中d为安装在滑块A上挡光片的宽度，L是长木板在水平桌面上的投影，h是长木板左端的高度，s是1和2两个光电门之间的距离（与之连接的两个光电计时器没有画出）．实验时，使滑块A从长木板的顶端滑下．
（1）试写出除上述量（d、L、h和s）外还需测量的物理量，并根据这些物理量写出滑块A沿斜面下滑时的加速度的表达式a=______，由此可进一步得到滑块A与长木板间动摩擦因数的表达式μ=______
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