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如图所示，两个相同的带等量正电的圆环正对放置，电荷均匀分布．O1O2为两圆心的连...

如图所示，两个相同的带等量正电的圆环正对放置，电荷均匀分布．O1O2为两圆心的连线，P为O1O2的中点．一质量为m、带电量为-q的点电荷以初速度v从O1点沿O1O2方向射出，恰能到达P点．不计重力，则点电荷-q克服电场力做的功为    ．若将-q换成+q，质量不变，仍以初速度v从O1点沿O1O2方向射出，则点电荷+q到达P点时的速度大小为    ．
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由题意可知，O1P的电场强度方向从P到O1，在带正电粒子在两个相同的带等量正电的圆环产生电场中，在电场阻力作用下，根据动能定理可知，电场力做负功导致动能的减小；当负电粒子射入时，电场力做正功，则动能增加，因此这两种情况下的电场力做功相等，即可求解． 【解析】 由题意可知，O1P的电场强度方向从P到O1，在带正电粒子在两个相同的带等量正电的圆环产生电场中，在电场阻力作用下，根据动能定理可知，电场力做负功导致动能的减小，则有，解得克服电场力做的功为； 当换成负电粒子时，根据动能定理可知，，由以上两式可知， 故答案为：；
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考点分析：
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（1）钢轨从坡底（如图示位置）从静止开始运动，直到b端到达坡顶所需的最短时间，
（2）钢轨从坡底（如图示位置）从静止开始运动，直到b端到达坡顶的过程中电动机对钢轨至少做多少功．

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