Question

电阻可忽略的光滑平行金属导轨长s=1.15m，两导轨间距L=0.75m，导轨倾角为30°，导轨上端ab接一阻值R=1.5Ω：的电阻，磁感应强度B=0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上．阻值r=0.5Ω，质量m=0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热Q_r=0.1J（取g=10m/s²），则下列说法正确的是（ ）

A．金属棒一直向下做加速度增大的加速运动
B．此过程中金属棒克服安培力做功为0.3 J
C．金属棒下滑速度为4 m/s时的加速度为1.4 m/s²
D．金属棒下滑的最大速度为≤m/s

Answer

（1）这是斜面的受力分析，导体棒手续重力，支持力，安培力，做出受力图，求合力可以的加速度．
（2）棒应该是在最低端到达最大速度，由能量守恒可以解得结果．
【解析】
A：
棒受力如图：
所以：，从公式中可以看出，随速度的增大，安培力增大，所以加速度减小．棒做加速度逐渐减小的变加速运动．故A错误；
B：下滑的过程中安培力做功等于电阻上产生的焦耳热，由于R=3r，因此：QR=3Qr=0.3J，所以克服安培力做功：W=QR+Qr=0.4J，故B错误；
C：速度为v=4m/s时，安培力为：FA=BIL= N
运动方向的合外力为：F=mgsinθ-FA
所以此时的加速度为：．故C正确；
D：到达底端时速度最大vm．
则由功能关系：

所以：m/s
故D正确．
故选：CD