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如图所示,一对光滑的平行金属导轨(电阻不计)固定在同一水平面内,导轨足够长且间距...

如图所示,一对光滑的平行金属导轨(电阻不计)固定在同一水平面内,导轨足够长且间距为L,左端接有阻值为R的电阻,一质量为m、长度为L的金属棒MN放置在导轨上,金属棒的电阻为r,整个装置置于方向竖直向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B,金属棒在水平向右的外力作用下,由静止开始做加速运动,保持外力的功率为P不变,经过时间t金属棒最终做匀速运动.求:
(1)金属棒匀速运动时的速度是多少?
(2)t时间内回路中产生的焦耳热是多少?

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(1)金属棒在功率不变的外力作用下,先做变加速运动,后做匀速运动,此时受到的安培力与F二力平衡,由法拉第定律、欧姆定律和安培力公式推导出安培力与速度的关系式,再由平衡条件求解速度; (2)t时间内,外力F做功为Pt,外力F和安培力对金属棒做功,根据动能定理列式求出金属棒克服安培力做功,即可得到焦耳热. 【解析】 (1)金属棒匀速运动时产生的感应电动势为 E=BLv   感应电流I= 金属棒所受的安培力 F安=BIL 联立以上三式得:F安= 外力的功率 P=Fv 匀速运动时,有F=F安 联立上面几式可得:v= (2)根据动能定理:WF+W安= 其中 WF=Pt,Q=-W安 可得:Q=Pt- 答: (1)金属棒匀速运动时的速度是. (2)t时间内回路中产生的焦耳热是Pt-.
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考点分析:
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manfen5.com 满分网如图甲所示,一个足够长的“L”形金属导轨NMPQ固定在水平面内,MN、PQ两导轨间的宽度为L=0.50m.一根质量为m=0.50kg的均匀金属导体棒ab横跨在导轨上且接触良好.abMP恰好围成一个正方形.该轨道平面处在磁感强度大小可以调节的竖直向上的匀强磁场中.ab棒与导轨间的最大静摩擦力和滑动摩擦力均为fm=1.0N,ab棒的电阻为R=O.10Ω.其他各部分电阻均不计.开始时磁感强度B=0.50T.
(1)若从某时刻(t=O)开始,调节磁感强度的大小使其以△B/△t=0.20T/s的变化率均匀增加.求经过多长时间ab棒开始滑动?此时通过ab棒的电流大小和方向如何?
(2)若保持磁感强度B的大小不变.从t=0时刻开始,给ab棒施加一个水平向右的拉力,使它以a=4.0m/s2的加速度匀加速运动.推导出此拉力T的大小随时间变化的函数表达式.并在图乙所示的坐标图上作出拉力T随时间t变化的T-t图线.
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(1)ab杆匀速运动的速度v1
(2)ab杆所受拉力F,
(3)ab杆以v1匀速运动时,cd杆 以v2(v2已知)匀速运动,则在cd杆向下运动h过程中,整个回路中产生的焦耳热为多少?
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A.此时线框中的电功率为manfen5.com 满分网
B.此时线框的加速度为manfen5.com 满分网
C.此过程通过线框截面的电量为manfen5.com 满分网
D.此过程回路产生的电能为0.75mv2
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如图甲所示,两条足够长的光滑平行金属导轨竖直放置,导轨间距为L=1m,两导轨的上端接有电阻,阻值R=2Ω,虚线OO′下方存在垂直于导轨平面向里的匀强磁场,磁场的磁感应强度为2T,现将质量为m=0.1kg、电阻不计的金属杆ab,从OO′上方某处由静止释放,金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触,且始终保持水平,不计导轨的电阻.已知金属杆下落0.3m的过程中加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示,重力加速度g取10m/s2.则( )
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A.金属杆刚进入磁场时速度为1 m/s
B.下落了0.3 m时速度为5 m/s
C.金属杆下落0.3 m的过程中,在电阻R上产生的热量为0.287 5 J
D.金属杆下落0.3 m的过程中,通过电阻R的电荷量为0.05 C
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电阻可忽略的光滑平行金属导轨长s=1.15m,两导轨间距L=0.75m,导轨倾角为30°,导轨上端ab接一阻值R=1.5Ω:的电阻,磁感应强度B=0.8T的匀强磁场垂直轨道平面向上.阻值r=0.5Ω,质量m=0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好,从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端,在此过程中金属棒产生的焦耳热Qr=0.1J(取g=10m/s2),则下列说法正确的是( )
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A.金属棒一直向下做加速度增大的加速运动
B.此过程中金属棒克服安培力做功为0.3 J
C.金属棒下滑速度为4 m/s时的加速度为1.4 m/s2
D.金属棒下滑的最大速度为≤manfen5.com 满分网m/s
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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