潜艇部队经常开展鱼雷攻击敌方舰艇演练．某次演习的简化模型：敌舰沿直线MN匀速航行，潜艇隐蔽在Q点不动，Q到MN的距离QO=2000m．当敌舰到达距离O点800m的A点时，潜艇沿QO方向发射一枚鱼雷，正好在O点击中敌舰．敌舰因受鱼雷攻击，速度突然减为原来的
，且立刻沿原运动方向做匀加速运动逃逸．100s后潜艇沿QB方向发射第二枚鱼雷，鱼雷在B点再次击中敌舰．测得OB=1 500m，不考虑海水速度的影响，潜艇和敌舰可视为质点，鱼雷的速度大小恒为25m/s．求：
（1）敌舰第一次被击中前的速度；
（2）鱼雷由Q至B经历的时间；
（3）敌舰逃逸时的加速度大小（可用分式表示结果）．
考点分析：
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利用弹簧弹射和皮带传动装置可以将工件运送至高处．如图所示，已知传送轨道平面与水平方向成37°角，倾角也是37°的光滑斜面轨道固定于地面且与传送轨道良好对接，弹簧下端固定在斜面底端，工件与皮带间的动摩擦因数μ=0.25．皮带传动装置顺时针匀速转动的速度v=4m/s，两轮轴心相距L=5m，B、C分别是传送带与两轮的切点，轮缘与传送带之间不打滑．现将质量m=lkg的工件放在弹簧上，用力将弹簧压缩至A点后由静止释放，工件离开斜面顶端滑到皮带上的B点时速度v
=8m/s，AB间的距离s=lm．工件可视为质点，g取l0m/s
2． （sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）弹簧的最大弹性势能
（2）工件沿传送带上滑的时间
（3）若传送装置顺时针匀速转动的速度v可在v＞4m/s的范围内调节，试推导工件滑动到C点时的速度v
c随速度v变化的关系式．
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如图所示，在劲度系数为k=100N/m的轻弹簧下端拴一质量为m
A=1kg的小物体A，紧挨着A有一物体B，B的质量为m
B=2kg，开始时对B施加一个大小为F
=38N的竖直向上的力，系统处于静止状态．撤去F
，同时对B施加一竖直向上的作用力F使物体B以加速度a=2m/s
2匀加速下降，g=10m/s
2，求经过多长时间A、B分离？
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2011年11月3日凌晨，我国“神舟八号”飞船与“_天宫一号”实现完美对接，标志着我国的航天事业又迈出了坚实的一步，不久的将来我国宇航员也将登陆月球．假设某次登陆活动中，宇航员为了测定月球表面的重力加速度，做了如下探究：将直径为d的光滑环形轨道竖直固定，在轨道最高点安装一个压力传感器P，让小滑块在轨道内做圆周运动，如图所示．当小滑块经过轨道最高点速度为V
时，传感器测得的压力恰为零．已知月球的半径为R
月．
（1）试求月球表面的重力加速度G
月；
（2）若给月球发射一颗人造卫星，试计算卫星的运行周期应满足的条件．
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如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R．一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动．要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）．求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围．
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如图所示，水平地面上放置一个质量为m的物体，在与水平方向成θ角的斜向右上方的拉力F的作用下沿水平地面运动，物体与地面间的动摩擦因数为μ．求：
（1）若物体在拉力F的作用下能始终沿水平面向右运动，拉力F的大小范围；
（2）若物体受到拉力F的作用后，从静止开始向右做匀加速直线运动，2s后撤去拉力，已知F=100N、m=10kg、μ=0.5、θ=37°，撤去拉力后物体滑行的时间t；（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．
（3）若物体以恒定加速度a=5m/s
2向右做匀加速直线运动，维持这一加速度的拉力F的最小值．（已知m=10kg、μ=0.5）
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