Question

如图所示，在竖直放置的铅屏A的右表面上贴着β 射线放射源P，已知β 射线实质为高速电子流，放射源放出β 粒子的速度v=1.0×10⁷m/s．足够大的荧光屏M与铅屏A平行放置，相距d=2.0×10^-2m，其间有水平向左的匀强电场，电场强度大小E=2.5×10⁴N/C．已知电子电量e=1.6×10^-19C，电子质量取m=9.0×10^-31kg．求
（1）电子到达荧光屏M上的动能；
（2）荧光屏上的发光面积．

Answer

（1）根据动能定理，即可求解；
（2）根据运动学公式与几何关系，从而求出发光面积．
【解析】
（1）由动能定理：
eEd=EK-
解得：EK=+1.6×10-19×2.5×104×2×-2
=1.25×10-16J                                                
（2）射线在A、B间电场中被加速，除平行于电场线的电子流外，其余均在电场中偏转，
其中和铅屏A平行的电子流在纵向偏移距离最大（相当于平抛运动水平射程）．
位移则有，t=3×10-9s                                 
r=vt=1.0×107×3×10-9=3×10-2m
在荧光屏上观察到的范围是半径为3.125×10-2米的圆                
圆面积   S=πr2=2.83×10-3m2    
答：（1）电子到达荧光屏M上的动能1.25×10-16J；
（2）荧光屏上的发光面积2.83×10-3m2．