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如图所示,光滑水平面上放置质量均为M=2kg的甲、乙两辆小车,两车之间通过一感应...

如图所示,光滑水平面上放置质量均为M=2kg的甲、乙两辆小车,两车之间通过一感应开关相连(当滑块滑过感应开关时,两车自动分离),甲车上表面光滑,乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数μ=0.5.一根通过细线拴着且被压缩的轻质弹簧固定在甲车的左端,质量为m=1kg的滑块P(可视为质点)与弹簧的右端接触但不相连,此时弹簧的弹性势能E=10J,弹簧原长小于甲车长度,整个系统处于静止状态.现剪断细线,求:
①滑块P滑上乙时的瞬时速度的大小;
②滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车,滑块P在乙车上滑行的距离.(取g=10m/s2

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(1)、因地面光滑,所以滑块P在甲车上滑动的过程中,符合动量守恒的条件,同时除了弹簧的弹力做功之外,没有其他的力做功,所以机械能也是守恒的,分别应用动量守恒和机械能守恒列式求解,可得出滑块P滑上乙时的瞬时速度. (2)、滑块P滑上乙车时,甲乙两车脱离,滑块和乙车做成了系统,经对其受力分析,合外力为零,动量守恒,可求出滑块和乙车的最终共同速度,由能量的转化和守恒可知,系统减少的机械能转化为了内能,即为摩擦力与相对位移的乘积.从而可求出相对位移,即滑块P在乙车上滑行的距离. 【解析】 (1)设滑块P滑上乙车前的速度为v,以整体为研究对象,作用的过程中动量和机械能都守恒,选向右的方向为正,应用动量守恒和能量关系有: mv1-2Mv2=0…① …② ①②两式联立解得:v1=4m/s                   v2=1m/s (2)以滑块和乙车为研究对象,选向右的方向为正,在此动过程中,由动量守恒定律得:  mv1-Mv2=(m+M)v共…③ 由能量守恒定律得:μmgL=…④ ③④联立并代入shuju得:m 答:①滑块P滑上乙时的瞬时速度的大小为4m/s. ②滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车,滑块P在乙车上滑行的距离为m.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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