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如图(1)所示,一根质量为M的链条一半放在光滑的水平桌面上,另一半挂在桌边,将链...

如图(1)所示,一根质量为M的链条一半放在光滑的水平桌面上,另一半挂在桌边,将链条由静止释放,链条刚离开桌面时的速度为v1.然后在链条两端各系一个质量为m的小球,把链条一半和一个小球放在光滑的水平桌面上,另一半和另一个小球挂在桌边,如图(2)所示.又将系有小球的链条由静止释放,当链条和小球刚离开桌面时的速度为v2 (设链条滑动过程中始终不离开桌面).下列判断中正确的是( )
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A.若M=2m,则v1=v2
B.若M>2m,则v1<v2
C.若M<2m,则v1<v2
D.无论M与m大小关系如何,均有v1>v2
在运动的过程中,对整个系统而言,机械能守恒.抓住系统重力势能的减小量等于动能的增加量,分别求出离开桌面时的速度. 【解析】 铁链释放之后,到离开桌面,由于桌面无摩擦, 对两次释放,桌面下方L处为0势能面. 则释放前,系统的重力势能为 第一次,Ep1=MgL+Mg 第二次,Ep2=(M+m)gL+Mg+mg 释放后Ep1'=Mg   Ep2'=mgL+Mg 则损失的重力势能△Ep1=MgL△Ep2=MgL+mgL 那么△Ep1= △Ep2=(M+2m)     显然 ,与M m 大小无关.故D正确,A、B、C错误. 故选D.
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考点分析:
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如图所示,质量为M、长度为L的小车静止在光滑的水平面上,质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端.现用一水平恒力F作用在小物块上,使物块从静止开始做匀加速直线运动.物块滑到小车的最右端时,小车运动的距离为l.物块和小车之间的摩擦力为Ff,在这个过程中,以下结论正确的是( )
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A.物块到达小车最右端时具有的动能为(F-Ff)(L+l)
B.物块到达小车最右端时,小车具有的动能为Ffl
C.物块克服摩擦力所做的功为Ff(L+l)
D.物块和小车增加的机械能为Fl
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如图,一质量为m的质点在半径为R的半球形容器中(容器固定),由静止开始自边缘上的一点滑下,到达最低点B时,它对容器的正压力为N.重力加速度为g,则质点自A滑到B的过程中,摩擦力对其所做的功为( )
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如图所示,轻质弹簧的一端与固定的竖直板P连接,另一端与物体A相连,物体A置于光滑水平桌面上,过右端连接一细线,细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连.开始时托住B,让A处于静止且细线恰好伸直,然后由静止释放B,直至B获得最大速度.下列有关该过程的分析中正确的是( )
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A.B物体受到细线的拉力保持不变
B.A物体与B物体组成的系统机械能守恒
C.B物体机械能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量
D.当弹簧的拉力等于B物体的重力时,A物体的动能最大
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一个质量为m=1kg的带孔小球穿在固定的粗糙水平长横杆上,小球与横杆间的动摩擦因数为μ=0.6.某时刻小球获得一个水平向右的瞬时速度v=15m/s,同时小球受到一个竖直向上的作用力F,F与速度的平方成正比,比例常数为k=0.4,重力加速度为g=10m/s2,则小球运动的整个过程中( )
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A.作用力F对小球做功为0
B.作用力F对小球做功为-112.5 J
C.摩擦力对小球做功为-112.5 J
D.摩擦力对小球做功为-100 J
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质量为m1、m2的两物体,静止在光滑的水平面上,质量为m的人站在m1上用恒力F拉绳子,经过一段时间后,两物体的速度大小分别为V1和V2,位移分别为S1和S2,如图所示.则这段时间内此人所做的功的大小等于( )
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A.FS2
B.F(S1+S2
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