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设人自然步行时的跨步频率与手臂自然摆动的频率一致(人手臂自然摆到的频率与臂长的关系,类似于单摆固有频率与摆长的关系),且人和步幅与身高成正比,由此估测人的步行速度v与身高L的关系为( )
A.v∝L2
B.v∝L
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人的速度等于步幅与跨步频率的乘积,即v=λf;人自然步行时的跨步频率与手臂自然摆动的频率一致;手臂自然摆动的周期T=2π. 【解析】 人的速度等于步幅与跨步频率的乘积,即v=λf; 人自然步行时的跨步频率与手臂自然摆动的频率一致f′=f; 手臂自然摆动的周期T=2π; T= 人和步幅与身高成正比,即λ=kL; 人的手臂长度也应该与升高成正比,即l=k′L; 联立以上各式解得:v=∝; 故选C.
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