在某一真空空间内建立xoy坐标系，从原点O处向第Ⅰ象限发射一比荷
的带正电的粒子（重力不计），速度大小v
=10
3m/s、方向与x轴正方向成30°角．
（1）若在坐标系y轴右侧加有匀强磁场区域，在第Ⅰ象限，磁场方向垂直xoy平面向外；在第Ⅳ象限，磁场方向垂直xoy平面向里；磁感应强度均为B=1T，如图（a）所示．求粒子从O点射出后，第2次经过x轴时的坐标x
1．
（2）若将上述磁场改为如图（b）所示的匀强磁场．在t=0到
时，磁场方向垂直于xoy平面外；在
到
时，磁场方向垂直于xoy平面向里，此后该空间不存在磁场．在t=0时刻，粒子仍从O点以与原来相同的速度v
射入，求粒子从O点射出后第2次经过x轴时的坐标x
2．
考点分析：
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在广场游玩时，一个小孩将一个充有氢气的气球用细绳系于一个小石块上，并将小石块放置于水平地面上．已知小石块的质量为m
1，气球（含球内氢气）的质量为m
2，气球体积为V，空气密度为ρ（V和ρ均视作不变量），风沿水平方向吹，风速为v，已知空气对气球作用力F
1=ku（式中k为一已知系数，u为气球相对空气的速度）．开始时，小石块静止在地面上，如图所示．
（1）若风速v在逐渐增大，小孩担心气球会连同小石块一起被吹离地面，试判断是否会出现这一情况，并说明理由．
（2）若细绳突然断开，已知气球飞上天空后，在气球所经过的空间中风速v为不变量，气球能达到的最大速度是多少？
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在宇宙飞船的实验舱内充满CO
2气体，且一段时间内气体的压强不 变，舱内有一块面积为S的平板舱壁，如图所示．如果CO
2气体对平板的压强是由气体分子垂直撞击平板形成的，假设气体分子中各有l/6的个数分别向上、下、左、右、前、后六个方向运动，且每个分子的速度均为υ，设气体分子与平板碰撞后仍以原速反弹．已知实验舱中单位体积内CO
2的摩尔数为n，CO
2的摩尔质量为μ，阿伏加德罗常数为N
A．求
（1）单位时间内打在平板上的CO
2分子个数．
（2）CO
2气体对平板的压力．
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一电阻为R的金属圆环，放在磁场中，磁场与圆环所在平面垂直，如图（a），已知通过圆环的磁通量随时间t的变化关系如图（b），图中的最大磁通量φ
和变化周期T都是已知量，求：
（1）在t=0到t=T/4的时间内，通过金属圆环横截面的电荷量q；
（2）在t=0到t=2T的时间内，金属环所产生的电热Q．
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如图所示，电源的电动势为4V、内阻为1Ω，电阻R
1、R
2、R
3的阻值均为4Ω，电容器C的电容为30pF，电流表的内阻不计，求
（1）闭合开关S并达到稳定状态后，理想电流表A的读数．
（2）闭合开关S并达到稳定状态后，电容器C所带的电荷量．
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现有一种特殊的电池，它的电动势E约为9V，内阻r约为50Ω，已知该电池允许输出的最大电流为50mA．为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图（a）所示的电路进行实验．图中电压表的内阻很大，对电路和影响可不考虑，R为电阻箱，阻值范围0～9999Ω，R．是定值电阻，起保护电路的作用．
（1）实验室备有的定值电阻R．有以下几种规格：
A．10Ω，2.5W B．100Ω，1.0W C．200Ω，1．OW D．2000Ω，5．OW
本实验应选哪一种规格？答：
（2）该同学接人符合要求的R．后，闭合开关S，调整电阻箱的阻值，读取电压表的示数改变电阻箱阻值，取得多组数据，作出了如图（b）所示的图线（已知该直线的截距为0.1V
-1）．则根据该同学所作出的图线可求得该电池的电动势E为
V，内阻r为
Ω．
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