Question

如图所示，一水平固定的柱形气缸，用活塞封闭一定质量的气体．活塞面积S=10cm²，与缸壁间的最大静摩擦力 f=5N．气缸的长度为10cm，前端的卡口可防止活塞脱落．活塞与气缸壁的厚度可忽略，外界大气压强为10⁵Pa．开始时气体体积为90cm³，压强为10⁵Pa，温度为27℃．求：
（1）温度缓慢升高到37℃时，气体的压强．
（2）温度缓慢升高到127℃时，气体的压强．
某同学是这样解的：温度升高，气体体积不变，由查理定律，即可求得不同温度时的气体压强．该同学的分析正确吗？如果正确，请按他的思路求解；如果不正确，请简要说明理由，并求出正确的结果．

Answer

该同学的分析是不正确的．温度升高时，气体先体积不变，压强增大，活塞与缸壁间的静摩擦力增大，所以当温度大于某一值时，气体体积会增大．气体体积增加到一定程度后，又为等容变化；分三段过程分别运用理想气体状态方程列式求解即可．
【解析】
不正确．
因为温度升高时，气体先体积不变，压强增大，活塞与缸壁间的静摩擦力增大，所以当温度大于某一值时，气体体积会增大．   
（1）当活塞刚相对缸壁滑动时，Pa；
由，
代入数据得，
解得Tc1=315K   
T2=37+273=310K＜Tc1，因此气体体积不变．
由，
代入数据得 ，
解得p2=1.03×105 Pa；
另【解析】
设气体体积不变，由，得，p2=1.03×105Pa；   
此时活塞与缸壁间的静摩擦力N
小于最大静摩擦力，因此假设成立． 
（2）当活塞刚运动到卡口处时，Pa；  Vc2=100cm3；
由，得，Tc2=350K   
T3=127+273=400K＞Tc2，因此活塞已运动到卡口处，V3=100cm3．
由，得，p3=1.2×105Pa；  
另【解析】
T3=127+273=400K＞Tc1，因此活塞已向右运动．设活塞仍未到卡口处，则Pa；
由，得，V3=114.3cm3   
大于气缸的最大容积100cm3，因此活塞已运动至卡口处，V3=100cm3．
由，得，p3=1.2×105Pa；   
答：（1）温度缓慢升高到37℃时，气体的压强为1.03×105 Pa．
（2）温度缓慢升高到127℃时，气体的压强为1.2×105Pa．