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如图所示,一根跨越一固定的水平光滑细杆的轻绳,两端各系一个小球.球a置于地面,球...

如图所示,一根跨越一固定的水平光滑细杆的轻绳,两端各系一个小球.球a置于地面,球b被拉到与细杆同一水平的位置.在绳刚拉直时放手,使球b从静止状态向下摆动.当摆到Ob段轻绳与竖直方向的夹角为60°时,球a刚要离地,求球a质量与球b质量之比.(已知图中Ob段的长度小于Oa段的长度)

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当b球摆到Ob段轻绳与竖直方向的夹角为60°时,a球刚要离开地面.则绳子的拉力大小等于a球的重力.由牛顿第二定律,结合向心力公式可列出质量、速度及半径间的关系;再运用动能定理即可求解. 【解析】 在a球离地前,释放后的b球一直以ob绳长L为半径在竖直平面内做圆周运动,设b球下摆至任一位置时,速度为v,摆线与铅直方向成ϕ角,如图所示. B球在下摆过程中,绳的拉力T不做功,故系统机械能守恒,选取悬点O所在高度为重力势能零点,设Ob的长度为L,令球a的质量为m1,球b的质量为m2, 根据动能定理有① 随着ϕ角的减小,v及T逐渐增大,当T=m1g时,a球刚好离地, 对b球于是有② 由①②式解得      代入已知数据,得    答:球a质量与球b质量之比为3:2
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考点分析:
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B.换用波长为λ2(λ2<λ)的光照射阴极K时,电路中一定有光电流
C.增加电路中电源的端电压,电路中的光电流一定增大
D.将电路中电源的极性反接,电路中一定没有光电流
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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