Question

质量为m的小球用长为L的轻绳悬挂于O点，如图所示，第一次小球在水平力F₁的作用下，从平衡位置A点缓慢地移到B点，力F₁做的功为W₁；第二次小球在大小等于mg的水平恒力F₂作用下，也从平衡位置A点移到B点，力F₂做的功为W₂．若θ为B点轻绳与竖直方向的夹角，则下列关于W₁和W₂的大小关系的判断，正确的是（ ）

A．当θ=30°时，有W₁＞W₂
B．当θ=30°时，有W₁＜W₂
C．当θ=45°时，有W₁＞W₂
D．当θ=45°时，有W₁＜W₂

Answer

当F为恒力时，根据恒力做功公式求得恒力做的功W2，而使小球缓慢上升时，其动能不变，根据动能定理分析W1，进而带入角度即可判断．
【解析】
根据动能定理得：
当使小球缓慢上升时：W1-mgL（1-cosθ）=0，得W1=mgL（1-cosθ）
当F为恒力等于mg时：W2=mgLsinθ
A、当θ=30°时，W1=mgL（1-cos30°）=，W2=mgLsin30°=mgL，所以有W1＜W2，故A错误，B正确；
C、当θ=45°时，W1=mgL（1-cos45°）=，W2=mgLsin45°=mgL，所以有W1＜W2，故C错误，D正确；
故选BD