Question

做“测定匀变速直线运动的加速度”实验中，得到一条如图所示的纸带．按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6共七个计数点，每相邻两点间各有四个打出的点未画出，用刻度尺测出1、2、…6各点到0点的距离分别为8.69cm，15.99cm，21.87cm，26.35cm，29.45cm，31.17cm，打点计时器使用的交流电源频率为50Hz．求：
（1）物体的加速度
（2）打计数点3时的速度（要求写出主要的运算步骤）

Answer

能够知道相邻的计数点之间的时间间隔．
纸带法实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度
【解析】
（1）由给出的数据可知，重物落地后，木块在连续相等的时间T内的位移是
s1=8.69cm   s2=7.20cm  s3=5.88cm  s4=4.48cm  s5=3.10cm  s6=1.72cm
以a表示加速度，根据匀变速直线运动的规律有
s4-s1=3a1T2                               
s5-s2=3a2T2   
s6-s3=3a3T2   
其中T=0.1s，代入数据解得：
a1=-1.403m/s2；
a2=-1.400m/s2；
a3=-1.387m/s2
由解得a=-1.40m/s2
（2）打点3时的速度v3   
 则
代入数据解得v3=0.518m/s
答：（1）物体的加速度为-1.40m/s2；
（2）打计数点3时的速度为0.518m/s．