如图所示，光滑绝缘半球槽的半径为R，处在水平向右的匀强电场中，一质量为m的带电小...

如图所示，光滑绝缘半球槽的半径为R，处在水平向右的匀强电场中，一质量为m的带电小球从槽的右端A处无初速沿轨道滑下，滑到最低位置B时，球对轨道的压力为2mg．求：
（1）小球受到电场力的大小和方向；
（2）带电小球在滑动过程中的最大速度．

（1）设小球运动到最底位置B时速度为v，小球从A处沿槽滑到最底位置B的过程中，根据动能定理结合向心力公式联立方程即可求解；（2）小球在滑动过程中最大速度的条件：是小球沿轨道运动过程某位置时切向合力为零，设此时小球和圆心间的连线与竖直方向的夹角为θ，根据几何关系及动能定理即可求解．【解析】（1）设小球运动到最底位置B时速度为v，此时…① 解得：v= 若不受电场力，则解得：因为v′＞v 所以此过程中电场力做负功，电场力方向水平向右设电场力大小为F，由题意，小球从A处沿槽滑到最底位置B的过程中，根据动能定理得： …② 由①、②两式得：…③，方向水平向右（2）小球在滑动过程中最大速度的条件：是小球沿轨道运动过程某位置时切向合力为零，设此时小球和圆心间的连线与竖直方向的夹角为θ，如图 mgsinθ=Fcosθ…④ 由④得：小球由A处到最大速度位置得过程中得：答：（1）小球受到电场力的大小为，方向水平向右；（2）带电小球在滑动过程中的最大速度．

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考点分析：

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	1	2	3	4	5	6
I/A	0.12	0.20	0.31	0.32	0.50	0.57
U/V	1.37[k．Com]	1.32	1.24	1.18	1.10	1.05

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试题属性

题型：解答题
难度：中等