Question

2007年10月24日18时05分，我国成功发射了“嫦娥一号”探月卫星，11月5日进入月球轨道后，经历3次轨道调整，进入工作轨道．若该卫星在地球表面的重力为G₁，在月球表面的重力为G₂，已知地球半径为R₁，月球半径为R₂，地球表面处的重力加速度为g，则（ ）
A．月球表面处的重力加速度g_月为
B．月球的质量与地球的质量之比为
C．卫星在距月球表面轨道上做匀速圆周运动的周期T_月为2π
D．月球的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为

Answer

A、根据卫星在地球表面和月球表面的重力之比知重力加速度之比，从而求出月球表面的重力加速度．
B、根据万有引力等于重力，求出月球和地球的质量之比．
C、根据，求出卫星在月球表面轨道上做匀速圆周运动的周期．
D、根据mg=，求出月球和地球的第一宇宙速度之比．
【解析】
A、卫星在地球表面的重力为G1，在月球表面的重力为G2，则，所以．故A正确．
    B、根据万有引力等于重力，知．中心天体的质量与半径和表面的重力加速度有关．所以月球的质量和地球的质量之比．故B错误．
    C、根据，得，而，所以．故C正确．
   D、根据mg=，知第一宇宙速度v=，而，所以第一宇宙速度之比．故D错误．
故选AC．