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“神舟”六号载人飞船在空中环绕地球做匀速圆周运动,某次经过赤道的正上空时,对应的...

“神舟”六号载人飞船在空中环绕地球做匀速圆周运动,某次经过赤道的正上空时,对应的经度为θ1(实际为西经157.5°),飞船绕地球转一圈后,又经过赤道的正上空,此时对应的经度为θ2(实际为西经180°).已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,地球自转的周期为T.求飞船运行的圆周轨道离地面高度h的表达式.(用θ1、θ2、T、g和R表示).

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根据题意求出神舟”六号载人飞船绕地球做圆周运动的周期,飞船绕地球做圆周运动的向心力由地球对它的万有引力提供,由牛顿第二定律列方程,可以求出飞船的轨道半径,然后求出飞船距地面的高度. 【解析】 飞船转一周,地球转动△θ=θ2-θ1, 飞船绕地球做圆周运动的周期T=T=T  ①, 设地球质量为M,飞船质量为m,飞船轨道半径为r, 由牛顿第二定律得:=mr   ②, 对地球表面上的物体m,有mg=G  ③, 由①②③解得:r=, 则飞船运行的圆周轨道离地面高度h=r-R=-R; 答:飞船运行的圆周轨道离地面高度-R.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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