Question

现有两个边长不等的正方形，如图所示，且Aa、Bb、Cc、Dd间距 相等．在AB、AC、CD、DB的中点分别放等量的正电荷或负电荷．则下列说法中正确的是（ ）

A．O点的电场强度和电势均为零
B．把一电荷从b点移到c点电场力作功为零
C．同一电荷在a、d两点所受电场力相同
D．若a点的电势为φ，则a、d两点间的电势差为2φ

Answer

根据点电荷的电场强度公式E=k可得各个点电荷在O点的电场场强大小，再根据矢量合成，求出合场强，再根据题意判断合场强的方向由O指向D．同理可推知电场强度方向由A指向D，再根据电场线与等势面垂直可得B、b、c、C各点电势相等且为零，沿电场线的方向电势降低，可判断各个点的电势高低，利用电势能与电势的关系，可判断电荷在某点的电势高低．
解；A、根据点电荷的电场强度公式E=k可得各个点电荷在O点的电场场强大小，再根据矢量合成，求出合场强不为零，但电势为零，故A错误．
B、由A可知合场强的方向由O指向D，再根据电场线与等势面垂直可得B、b、c、C各点电势相等且为零，由电势能与电势的关系得Eb=Ec=qφ，再根据电场力做功与电势能的关系的W=Eb-Ec=0，故B正确．
C、根据点电荷的电场强度公式E=k可得各个点电荷在 a、d 两点的电场场强大小相等，再根据矢量合成，求出合场强大小也相等，方向相同，再根据F=qE求的同一电荷在a、d两点所受电场力相同．故C正确
D、若a点的电势为φ，根据对称性可知，a、d两点间的电势差为2φ．故D正确．
故选BCD