Question

某研究性学习小组发现河水在缓慢流动时有一个规律，河中央流速最大，岸边速度几乎为零．为了研究河水流速与从岸边到中央距离的关系，小明同学设计了这样的测量仪器：如图甲所示，两端开口的“L”型玻璃管的水平部分置于待测的水流中，竖直部分露出水面，且露出水面部分的玻璃管足够长．当水流以速度 v 正对“L”型玻璃管的水平部分开口端匀速流动时，管内外液面的高度差为 h，且h 随水流速度的增大而增大．为了进一步研究水流速度v 与管内外水面高度差h的关系，该组同学进行了定量研究，得到了如下的实验数据，并根据实验数据得到了v-h 图象，如图丙所示．

v（m/s）		1.00	1.41	1.73	2.00	2.45	3.00	3.16
h（m）		0.05	0.10	0.15	0.20	0.30	0.45	0.50

（1）根据根据上表的数据和图丙中图象的形状，可猜想v和h之间的关系为______

Answer

根据上表的数据，找出一些特殊值进行对比，在结合丙中图象的形状猜想v和h之间的关系．
为了更能说明物理量之间的关系，我们需要画出倾斜的直线来说明．
【解析】
（1）在数据中，当v由1.00→2.00→3.00，
h由0.05→0.20→0.45，再结合丙中图象得出：
v2∝h（或 v∝，或v2=20h，或v= ）
图象如图，若该图象的形状为直线，我们可以说明v2与h成正比．
（2）根据v2=20h，已知h求出对应的v．
根据表格中x与v的数据得出：
v∝x（或 v=0.4x）（ 当x≤）；v=0.4（L-x）（ 当x≥）式中L为河的宽度；
河流中水流的最大流速是在河中，因此根据图象可知，最大流速约为2.15±0.01m/s．

故答案为：（1）v2∝h（或 v∝，或v2=20h，或v=）；v2；  直线；
（2）v=0.4x（ 当x≤）、v=0.4（L-x）（ 当x≥）式中L为河的宽度；2.15±0.01m/s