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一玩具火车A的制动性能经过测定:当它以速度0.2m/s在水平平直轨道上行驶时,在...

一玩具火车A的制动性能经过测定:当它以速度0.2m/s在水平平直轨道上行驶时,在制动后需要40s才能停下.现这列玩具火车正以0.2m/s的速度在水平轨道上行驶,在其侧前方75cm处有另一玩具火车B正以0.06m/s的速度在一旁的平行轨道上同向行驶.现对玩具火车A采取制动措施,问:两车是否会发生会车?会车几次?会车发生在什么时刻?(说明:会车是指相向行驶的列车、汽车等同时在某一地点交错通过)
对于上述问题,小王同学是这样认为的:两玩具火车相遇时,有SA=SB0.75+0.06t=0.2t-t2/400
解上述方程组,得到本题的结果.因为是二次方程,有两个解,故两小车相遇两次.
小王同学的理解正确吗?如果你认为他的理解是正确的,则解出相遇的时间;如果你认为他的理解是有问题的,则给出简要的分析说明,并给出你的结果.
首先根据这列玩具的速度和制动时间求出这列玩具火车的加速度.当两车的位移之差等于之间的距离75cm时,两车第一次相遇,根据相遇时两车速度的关系,判断能否发生第二相遇.若这列玩具火车的速度大于另一玩具火车的速度能否发生第二次,由位移关系求解时间. 【解析】 该同学的解法时错误的. 这玩具火车的加速度为a,则 由v=0.2m/s,t=40s,v=0,则a==-0.005m/s2. 设两列玩具火车在t′时刻相遇,则 vt′+at′2=0.75m+v1t′ 代入得:0.2t′-×0.005t′2=0.75+0.06t′ 解得:t1′=6s,t2′=50s 由于这列火车制动时间为40s,t2′不合理,说明两列车相遇后,这列玩具车向前运动停止后,另一列火车与之相遇. 由题得,这列玩具制动的总位移为S= 设第二次相遇在t″时刻,则 S=0.75m+v1t″ 代入解得:t″≈54.17s 答:两车相会两次,分别在6s和54.17s两个时刻.
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考点分析:
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实验步骤如下:
a.安装好实验器材.
b.接通电源后,让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动,重复几次.选出一条点迹比较清晰的纸带,舍去开始密集的点迹,从便于度量的点开始,记为 0、1、2、…6点所示.
c.测量1、2、3…6计数点到0计数点的距离,分别记作:S1、S2、S3…S6
d.通过测量和计算,该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动.
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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