Question

（1）在《验证机械能守恒定律》的实验中，已知重锤的质量为m，使用的交流电的频率为f．重锤从高处由静止开始下落，重锤上拖着的纸带通过打点计时器打出一系列的点，对纸带上的点进行测量并通过计算，就可以验证机械能守恒定律．
①如图1所示，选取纸带上打出的连续五个点A、B、C、D、E，测出A点距起始点O的距离为s，点A、C间的距离为s₁，点C、E间的距离为s₂，用以上给出的已知量写出C点速度的表达式为υ_c=______，打点计时器在打O点到C点的这段时间内，重锤的重力势能的减少量为______，动能的增加量为______．
②某同学上交的实验报告显示，重锤增加的动能略大于重锤减小的重力势能，则出现这一问题的原因可能是______．（填字母）
A．重锤的质量测量错误
B．该同学自编了实验数据
C．该同学实验操作时先释放纸带，后接通电源
D．重锤下落时受到的阻力过大

（2）有一根很细的均匀空心金属管，管长约50cm、电阻约为10Ω，现需测定它的内径d，但因其内径较小，无法用游标卡尺直接测量．已知这种金属的电阻率为ρ．实验室中可以提供下列器材：
A．厘米刻度尺；   B．毫米刻度尺；
C．螺旋测微器；   D．电流表（量程300mA，内阻约lΩ）；
E．电流表（量程3A，内阻约0．lΩ）”；   F．电压表（量程3V，内阻约6kΩ）；
G．滑动变阻器（最大阻值1kΩ，额定电流0.5A）；
H．滑动变阻器（最大阻值5Ω，额定电流2A）；
L．蓄电池（电动势6V，内阻0.05Ω）；J．开关一个及带夹子的导线若干．
请设计一个实验方案，要求实验误差小，便于调节．回答下列问题：
①实验中应测物理量的名称及符号是______；
②应选用的实验器材有______；（填字母）
③在图2所示的方框中画出实验电路图；
④按照你设计的电路图将图2中所示仪器连成实验电路；
⑤用测得的物理量和已知量写出计算金属管内径d的表达式为d=______

Answer

（1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，求出C点的瞬时速度，从而求出动能的增加量，根据下降的高度求出重力势能的减小量．
根据实验的原理判断误差形成的原因．
（2）本实验通过欧姆定律结合电阻定律测量金属杆的内径，根据实验的原理确定需要测量的物理量，通过测量的精确性角度选择合适的器材，以及滑动变阻器分压、限流的接法、电流表内外接的选择．根据实验的原理求出内径的表达式．
【解析】
（1）①C点的速度等于AE段的平均速度，则．重力势能的减小量为mg（s+s1），动能的增加量．
②A、重锤的质量测量错误不影响验证机械能守恒定律．故A错误．
B、该同学自编了实验数据，可能会导致动能的增加量大于重力势能的减小量．故B正确．
C、该同学实验操作时先释放纸带，后接通电源，会导致动能的增加量偏大，使得动能的增加量大于重力势能的减小量．故C正确．
D、下落过程中阻力较大，由于机械能损失，会导致重力势能的减小量大于动能的增加量．故D错误．
故选BC．
（2）①②该实验需要测量空心金属管的内径，通过欧姆定律测出电阻的大小，结合电阻定律测出横截面积，从而根据外径求出内径的大小．故所需测量的物理量为金属管的长度L、外径D、加在管两端的电压U、通过管的电流强度I．从测量的精确性角度考虑，应选择的器材为B、C、D、F、H、I、J．
③由于待测电阻较小，属于小电阻，所以电流表采用外接法，若选择滑动变阻器限流式接法，电流表会超出量程，所以滑动变阻器采用分压式接法．如图所示．
④根据电路图连接实物图．
⑤根据欧姆定律得，R=，又R=，则S=，因为S=，解得．
故答案为：（1）①，mg（s+s1），
②BC
（2）①金属管的长度L、外径D、加在管两端的电压U、通过管的电流强度I．
②B、C、D、F、H、I、J   
③电路图
④连线图

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