Question

Ⅰ用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P₁、P₂，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P₁的像被P₂的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P₃和P₄，使P₃挡住P₁和P₂的像，P₄挡住P₃以及P₁和P₂的像，在纸上已标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓如下图所示（O为两圆弧圆心，图中已画出经过P₁、P₂点的入射光线）
（1）在图上补画出所需的光路．
（2）为了测出玻璃璃砖的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的AB分界面上画出这两个角．
（3）用所测物理量计算折射率的公式n=______．
Ⅱ图甲是一位同学在实验室中拍摄的小球作平抛运动的频闪照片的一部分，由于照相时的疏忽，没有摆上背景方格板，图中方格是后来用尺子在相片上画的（图中格子的竖直线是实验中重垂线的方向），每小格的边长均为5mm．为了补救这一过失，他用一把米尺、两个三角板对小球的直径进行了测量，如图乙所示．（取重力加速度g=10m/s²）则
（1）小球直径是______mm；（2）照相时闪光频率为______Hz；
（3）小球作平抛运动的初速度为______m/s．

Answer

（1）连接P1、P2表示入射光线，连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线，作出光路图；在图中标出需要测量的入射角i和折射角γ；根据折射定律得，计算玻璃折射率的公式n=．
（2）正确应用平抛运动规律：水平方向匀速直线运动，竖直方向自由落体运动；解答本小题的突破口是利用在竖直方向上连续相等时间内的位移差等于常数解出闪光周期，然后进一步根据小球水平和竖直方向运动特点求解．
【解析】
Ⅰ（1）连接P1、P2表示入射光线，连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线，作出光路图如图．

（2）标出需要测量的入射角i和折射角γ，如图．
（3）根据折射定律得，玻璃折射率的公式为n=．
Ⅱ（1）小球直径为20.0mm，要估读；
（2）由乙图可知小球的直径为2.0cm，而小球在照片上的尺寸正好是一个格子的边长，所以每个格子的边长实际是2cm，
在竖直方向上有：△h=gT2，其中△h=（10-5）×2=10cm，代入求得：T=0.1s．
所以：f==10Hz
（3）水平方向：x=vt，其中x=5L=0.1m，t=T=0.1s，故v=1m/s．
故答案为：Ⅰ（1）（2）如图所示；（3）；
Ⅱ（1）20.0；（2）10；（3）1.0．