物理学中库仑定律和万有引力定律有相似的表达形式．对带异种电荷的两粒子组成的系统而言，若定义相距无穷远处电势能为零，则相距为r时系统的电势能可以表示为E
．
（1）若地球质量为m
1，某人造地球卫星质量为m
2，也定义相距无穷远处引力势能为零，写出当地心与卫星相距R时该系统引力势能表达式．（地球可看作均匀球体，卫星可看成质点）
（2）今有一颗卫星贴着地球表面绕行时速度大小为v=7.90km/s，当该卫星在离地面高度为h=3R
地处绕行时，绕行速度v为多大？（R
地为地球半径）
（3）若在离地面高度为3R
地处绕行的卫星质量为1t，则至少需要对该卫星补充多大的能量才能使其脱离地球的束缚？
考点分析：
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如右图所示，用轻弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物块都以v=6m/s的速度在光滑水平地面上运动，弹簧处于原长，质量4kg的物块C静止在前方，B与C碰撞后二者粘在一起运动．在以后的运动中，求：
（1）当弹簧的弹性势能最大时，物体A的速度多大？
（2）弹性势能的最大值是多大？
（3）A的速度有可能向左吗？为什么？
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如图所示的电路中，电源的电动势E=3.0V，内阻r=1.0Ω；电阻R
1=10Ω，R
2=10Ω，R
3=30Ω，R
4=35Ω；电容器的电容C=10μF．电容器原来不带电．求接通电键K并达到稳定这一过程中流过R
4的总电量．
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物理学家们普遍相信太阳发光是由于其内部不断发生从氢核到氦核的核聚变反应．根据这一理论，在太阳内部4个氢核（
11H）转化成一个氦核（
24He）和两个正电子（
1e）并放出能量．已知质子质量m
P=1.0073u，α粒子的质量m
α=4.0015u，电子的质量m
e=0.0005u． 1u的质量对应931.5MeV的能量．
（1）写出该热核反应方程；
（2）一次这样的热核反应过程中释放出多少兆电子伏的能量？（结果保留四位有效数字）．
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电源的输出功率P跟外电路的电阻R有关，图甲是研究它们关系的实验电路．为了便于进行实验和保护蓄电池，给蓄电池串联了一个定值电阻R
，把它们一起看作电源（图中虚线框内部分），电源的内阻就是蓄电池的内阻和定值电阻R
之和，并用r表示，电源的电动势用E表示．
（1）在图乙中按图甲连线，组成实验电路．
（2）下表是某实验小组在实验中记录的几组数据，根据这些数据在方格纸中画出该电源的U-I特性曲线，并在图中读出电动势E=______V，电源内电阻r=______Ω．
（3）根据表中数据描绘出电源输出功率P跟外电路电阻R的关系曲线．分析该电源输出功率的最大值约为______W，此时外电路电阻约为______Ω．
| I（A） | 0.12 | 0.20 | 0.28 | 0.36 | 0.44 | 0.52 | 0.60 | 0.68 |
| U（V） | 3.41 | 3.00 | 2.60 | 2.20 | 1.80 | 1.40 | 1.31 | 0.60 |
 （Ω） | 28.42 | 15.00 | 9.29 | 6.11 | 4.09 | 2.69 | 2.16 | 0.88 |
| UI （W） | 0.41 | 0.60 | 0.73 | 0.79 | 0.79 | 0.73 | 0.78 | 0.41 |
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Ⅰ用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P
1、P
2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P
1的像被P
2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P
3和P
4，使P
3挡住P
1和P
2的像，P
4挡住P
3以及P
1和P
2的像，在纸上已标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓如下图所示（O为两圆弧圆心，图中已画出经过P
1、P
2点的入射光线）
（1）在图上补画出所需的光路．
（2）为了测出玻璃璃砖的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的AB分界面上画出这两个角．
（3）用所测物理量计算折射率的公式n=______．
Ⅱ图甲是一位同学在实验室中拍摄的小球作平抛运动的频闪照片的一部分，由于照相时的疏忽，没有摆上背景方格板，图中方格是后来用尺子在相片上画的（图中格子的竖直线是实验中重垂线的方向），每小格的边长均为5mm．为了补救这一过失，他用一把米尺、两个三角板对小球的直径进行了测量，如图乙所示．（取重力加速度g=10m/s
2）则
（1）小球直径是______mm；（2）照相时闪光频率为______Hz；
（3）小球作平抛运动的初速度为______m/s．
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