如图所示，圆心在O点，半径为R=0.24m的圆弧形支架abc竖直固定在水平桌面上，支架最低点a与桌面相切，最高点c与O点的连线Oc与Oa夹角为60°．一轻绳两端系着质量分别为m
1和m
2的小球A和B（均可视为质点），挂在圆弧边缘c的两边．开始时，A、B均静止，A的位置与c点等高，不计一切摩擦，连线和水平桌面足够长，g=10m/s
2．
（1）为使A能沿圆弧下滑到a点，m
1与m
2之间必须满足什么关系？
（2）若m
1=3m
2，求A到达圆弧最低点a时，A的速度大小．
（3）若m
1=3m
2，求B能上升的最大高度．
考点分析：
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如图所示，竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成，AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道固定在水平面上．一个质量为m的小物块（可视为质点）从轨道的A端以初动能E冲上水平轨道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点．已知水平轨道AB长为L．求：
（1）小物块与水平轨道的动摩擦因数μ
（2）为了保证小物块不从轨道的D端离开轨道，圆弧轨道的半径R至少是多大？
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某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛．比赛路径如图所示，赛车从起点A出发，沿水平直线轨道运动L后，由B点进入半径为R的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到C点，并能越过壕沟．已知赛车质量m=0.1kg，通电后以额定功率P=1.5W工作，进入竖直圆轨道前受到的阻力恒为0.3N，随后在运动中受到的阻力均可不计．图中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，s=1.50m．要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取g=10m/s
2）
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图示为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m=5×10
3 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=0.2m/s
2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做v
m=1.02m/s的匀速运动．取g=10m/s
2，不计额外功．求：
（1）起重机允许输出的最大功率．
（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率．
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高空跳伞运动是跳伞运动员乘飞机、热气球等航空器或其他器械升至高空后跳下，或者从陡峭的山顶、高地上跳下的运动．在打开降落伞之前可看作是自由落体运动，打开伞后受到的空气阻力与速度有关，运动员减速下降，最后匀速下降，在指定区域安全着陆．从下落时开始计时，在整个过程中，用v表示下落的速度，h表示运动员下落的高度，F表示受到的合力、E
P表示运动员的势能（选地面为零势能面），如图所示图象中可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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如图所示，有三个斜面1、2、3，斜面1和2底边相同，斜面2和3高度相同，同一物体与三个斜面的动摩擦因数相同，当物体分别沿三个斜面从顶端由静止下滑到底端时，下列说法正确的是（ ）
A．三种情况下物体损失的机械能△E
3＞△E
2＞△E
1B．三种情况下摩擦产生的热量Q
1=Q
2＜Q
3C．到达底端的速度v
1＞v
2=v
3D．运动的时间t
1＜t
2＜t
3
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