Question

如图所示，可以视为质点的小金属块A的质量为m₁=1kg，放在厚度不计的长木板A的右端，木板长L=2m、质量m₂=2kg，A与B之间的动摩擦因数μ₁=0.1，A、B与水平面之间的动摩擦因数均为μ₂=0.5．开始时A和B均处于静止状态，现用水平恒力F将木板水平向右加速抽出，小金属块A滑到水平地面上后，又在地面上滑行了s=0.4m后停下来．求：（g取10m/s²）
（1）金属块A从木板B上滑下瞬间的速度大小；
（2）金属块A从木板B上滑下之前，木板B的加速度大小；
（3）加在木板B上的水平恒力F的大小．

Answer

（1）根据牛顿第二定律求出金属块从木板滑下在地面上的加速度，结合速度位移公式求出金属块A从木板B上滑下瞬间的速度大小．
（2）根据牛顿第二定律求出A做匀加速直线运动的加速度，从而得出A运动的时间，结合运动学公式公式，抓住A、B的位移关系求出木板B的加速度．
（3）对B隔离分析，通过牛顿第二定律求出加在木板B上的水平恒力F的大小．
【解析】
（1）小金属块A从木板B上滑下后在地面上做匀减速直线运动，其加速度a=，
故小金属块A从木板B上滑下瞬间的速度v=．
（2）小金属块A从木板B上滑下之前在木板上做匀加速直线运动，其加速度．
其加速度．
位移．
设木板的加速度为a2，则在这段时间内木板的位移，又s2-s1=L．
联立解得．
（3）对木板由牛顿第二定律有F-μ1m1g-μ2（m1+m2）g=m2a2．
解得F=20N．
答：（1）金属块A从木板B上滑下瞬间的速度大小为2m/s．
（2）木板B的加速度大小为2m/s2．
（3）加在木板B上的水平恒力F的大小为20N．