Question

如图所示，M为固定在水平桌面上的有缺口的方形木块，abcd为圆周的光滑轨道，a为轨道的最高点，de面水平且有一定长度．今将质量为m的小球在d点的正上方高为h处由静止释放，让其自由下落到d处切入轨道内运动，不计空气阻力，则（ ）
A．在h一定的条件下，释放后小球的运动情况与小球的质量有关
B．只要改变h的大小，就能使小球通过a点后，既可能落回轨道内，又可能落到de面上
C．无论怎样改变h的大小，都不可能使小球通过a点后落回轨道内
D．调节h的大小，使小球飞出de面之外（即e的右面）是可能的

Answer

释放后小球只受重力，根据动能定理解决．
能使小球通过a点，根据牛顿第二定律和向心力公式求得小球在a点最小速度，
小球通过a点后做平抛运动，据平抛运动规律求出水平位移，再与原轨道的半径比较求解．
【解析】
A、释放后小球只受重力，根据动能定理得：
mgh=mv2，
v=
所以在h一定的条件下，释放后小球的运动情况与小球的质量无关，故A错误；
B、当小球运动到a点时，临界条件是木块对小球的支持力为零，
则mg=
即v=，
所以要使小球通过a点，小球在a点速度va≥．
小球通过a点后做平抛运动，
竖直方向：R=gt2 即t=
∴水平方向：s=vat≥R＞R，即小球通过a点后，小球不能落回轨道内，
由于de面长度不清楚，所以小球通过a点后，可能落到de面上，也有可能可能落到de面右侧之外．故B错误，C正确，D正确．
故选CD．