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如图所示,小球从距地面高度为2R的斜面上P点无初速度释放,分别滑上甲、乙、丙、丁...

如图所示,小球从距地面高度为2R的斜面上P点无初速度释放,分别滑上甲、乙、丙、丁四个轨道,甲为半径为1.2R的半圆轨道,乙为半径为2R的manfen5.com 满分网圆轨道、轨道和地面连接处有一段小圆弧,丙为半径为R的半圆轨道,丁为高为l.5R的斜面、斜面和地面连接处有一段小圆弧,所有接触面均光滑,则滑上四个轨道后运动到的最高点能和P等高的是( )
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A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
本题小球运动过程中机械能都守恒,假设小球到达圆轨道的最高点,根据机械能守恒求出速度.根据到达最高点的速度条件,进行分析. 【解析】 A、根据机械能守恒可知小球到达和P等高的位置时的速度为0,小球沿轨道甲内表面运动时,能通过最到点的条件为v≥,因此小球不会到达和P等高的位置;故A错误. B、当小球恰好通过最高点时,轨道的支持力为零,则有mg=m,则得v=,则小球能通过最高点的条件为v,根据机械能守恒得:小球到达最高点时的速度为零,故可以到达和P等高的位置;故B正确. C、小球能通过圆轨道丙内表面最高点的条件为v,因此小球不会到达和P等高的位置.故C错误. D、小球从斜面滑出后做斜上抛运动,水平方向做匀速运动,到最高点时速度不等于零,则根据机械能守恒得知,小球达到的最大高度小于2R.故D错误. 故选B
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考点分析:
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C.无论怎样改变h的大小,都不可能使小球通过a点后落回轨道内
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B.可以计算出v、v和g
C.只能计算出v和v
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A.小球的速率为manfen5.com 满分网
B.小球的速率为manfen5.com 满分网
C.小球在水平方向的速度大小为v
D.小球在水平方向的速度大小为manfen5.com 满分网
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