Question

2012年2月25日凌晨0时12分，我国成功发射第十一颗北斗导航卫星，它的成功发射标志着北斗卫星导航系统建设又迈出坚实一步，北斗卫星导航系统包含多颗地球同步卫星和中地轨道卫星，其中代号为北斗M1的卫星进入高度为21500km的地球中地轨道，有5颗卫星则进入高度为36000km的地球同步轨道，关于这些卫星，下列说法正确的是（ ）
A．运行速度大于7.9km/s
B．北斗M1绕地球运行的角速度比5颗同步卫星绕地球运行的角速度大
C．5颗同步卫星受到地球的引力完全相同
D．同步卫星的向心加速度与静止在赤道上的物体的向心加速度大小相同

Answer

第一宇宙速度是指卫星绕地球附近做匀速圆周运动的速度，是卫星最大的运行速度．卫星都由地球的万有引力提供向心力，根据万有引力定律和向心力公式得到角速度表达式，再比较其大小．引力由万有引力定律F=G分析大小；同步卫星的特点：处于赤道正上方，相对于地球静止，角速度与地球自转的角速度相同，由v=ωr比较同步卫星的向心加速度与静止在赤道上的物体的向心加速度大小．
【解析】
A、第一宇宙速度7.9km/s是指卫星绕地球附近做匀速圆周运动的速度．对于卫星，有G=m，得v=，轨道半径r越大，其运行速度v越小，则知这些卫星一定小于7.9km/s．故A错误．
B、由G=mω2r，得ω=，轨道半径越大，卫星的角速度越小，则知北斗M1绕地球运行的角速度比5颗同步卫星绕地球运行的角速度大．故B正确．
C、卫星受到的都地球的万有引力，由F=G知，由于卫星的质量关系未知，无法比较引力大小．故C错误．
D、同步卫星与静止在赤道上的物体角速度相同，由v=ωr可知，同步卫星的角速度大．故D错误．
故选B