Question

如图所示，A为静止于地球赤道上的物体，B为绕地球沿椭圆轨道运行的卫星，C为绕地球做圆周运动的卫星，P为B、C两卫星轨道的交点．已知A、B、C绕地心运动的周期相同，下列说法中正确的是（ ）

A．物体A和卫星C具有相同大小的加速度
B．卫星C的运行速度大于物体A的速度
C．卫星B在P点的加速度与卫星C在该点的加速度大小不相等
D．若已知物体A的周期和引力常量G，可求出地球的平均密度

Answer

A静止于地球赤道上随地球一起自转，C为绕地球做圆周运动，B为绕地球做椭圆轨道运行的卫星，A、B、C绕地心运动的周期相同，根据向心加速度的公式a=r可以判断物体A和卫星C的运动情况，卫星B、C轨迹在P点相交，根据牛顿第二定律判断加速度．
【解析】
A、物体A静止于地球赤道上随地球一起自转，卫星C为绕地球做圆周运动，它们绕地心运动的周期相同，根据向心加速度的公式a=r，得知卫星C的加速度较大，故A错误；
B、物体A静止于地球赤道上随地球一起自转，卫星C为绕地球做圆周运动，它们绕地心运动的周期相同，根据线速度公式v=，卫星C的线速度较大，故B正确；
C、卫星B绕地球做椭圆轨道运行，卫星C绕地球做匀速圆周运动，都由地球的万有引力产生加速度，根据牛顿第二定律，有G，得a=，同一点r相同，则经过P点时，卫星B与卫星C的加速度大小相等．故C错误．
D、已知物体A的周期和引力常量G，不能求地球的平均密度，因为A不是近地卫星，并不是由万有引力充当向心力，故D错误．
故选B