Question

如图所示，质量为m=1kg的物块，以速度v=4m/s滑上正沿逆时针方向转动的水平传送带，此时记为时刻t=0，传送带上A、B两点间的距离L=6m，已知传送带的速度v=2m/s，物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2，重力加速度g取10m/s²．关于物块在传送带上的整个运动过程，下列表述正确的是（ ）

A．物块在传送带上运动的时间为4s
B．传送带对物块做功为6J
C．2.0s末传送带对物块做功的功率为0
D．整个运动过程中由于摩擦产生的热量为18J

Answer

物块在传送带上先做匀减速直线运动到零，返回做匀加速直线运动，当速度达到传送带速度时，做匀速直线运动．结合牛顿第二定律和运动学公式求出物块在整个过程中的运动时间．通过动能定理求出整个过程传送带对物块做功的大小．求出2s末的速度，从而求出2s末传送带做功的功率．通过运动学公式求出物块与传送带之间的相对路程，从而根据Q=f△s求出产生的热量．
【解析】
A、物块在传送带上运动的加速度大小a=μg=2m/s2，物块匀减速直线运动的位移大小，匀减速直线运动的时间．返回做匀加速直线运动的时间，匀加速直线运动的位移大小，则匀速运动的时间，则物块在传送带上运行的时间为t=t1+t2+t3=4.5s．故A错误．
B、物块的末速度为2m/s，初速度为4m/s，根据动能定理知，传送带对物块做功W=．故B错误．
C、2s末物块的速度为0，则传送带对物块做功的功率为0．故C正确．
D、物块匀减速直线运动相对于传送带的路程s1=vt1+x1=4+4m=8m，匀加速直线运动相对于传送带的路程s2=vt2-x2=2-1m=1m．则整个过程摩擦产生的热量Q=f（s1+s2）=μmg（s1+s2）=0.2×10×9J=18J．故D正确．
故选CD．