蹦床比赛分成预备运动和比赛动作．最初，运动员静止站在蹦床上；在预备运动阶段，他经过若干次蹦跳，逐渐增加上升高度，最终达到完成比赛动作所需的高度；此后，进入比赛动作阶段．
把蹦床简化为一个竖直放置的轻弹簧，弹力大小F=kx （x为床面下沉的距离，k为常量）．质量m=50kg的运动员静止站在蹦床上，床面下沉x
=0.10m；在预备运动中，假定运动员所做的总功W全部用于其机械能；在比赛动作中，把该运动员视作质点，其每次离开床面做竖直上抛运动的腾空时间均为△t=2.0s，设运动员每次落下使床面压缩的最大深度均为x
l．取重力加速度g=10m/s
2，忽略空气阻力的影响．
（1）求常量k，并在图中画出弹力F随x变化的示意图；
（2）求在比赛动作中，运动员离开床面后上升的最大高度h
m；
（3）借助F-x图象可以确定弹性做功的规律，在此基础上，求x
1和W的值．
考点分析：
相关试题推荐
中国“辽宁号”航空母舰是中国人民解放军海军的第一艘航空母舰.2012年9月25日，该舰正式加入中国海军序列.11月25日，歼-15舰载机在航母上成功起降，为中国航母战斗力的形成迈出了极为关键的一步．歼-15舰载机是我国自行设计研制的首型舰载多用途战斗机，具有完全的自主知识产权．航空母舰上的起飞跑道可以简化为如图所示的情境，假设航空母舰上的起飞跑道由长度为l
1=1.6×10
2m的水平跑道和长度为l
2=20m的倾斜跑道两部分组成．水平跑道与倾斜跑道末端的高度差h=4.0m．舰载机质量为m=2.0×10
4kg，其发动机的推力大小恒为F=1.2×10
5N，方向与速度方向相同，在运动过程中舰载机受到的平均阻力大小为舰载机重力的0.1倍．假设航母处于静止状态，舰载机质量视为不变并可看成质点，取g=10m/s
2．
（1）求舰载机到达倾斜跑道末端时的速度大小；
（2）为了使舰载机在倾斜跑道的末端达到起飞速度100m/s，外界还需要在整个水平轨道对舰载机施加助推力，求助推力F
推的大小．
查看答案
在水平直线马路上，质量为1.0×l0
3 kg的汽车，发动机的额定功率为6.0×l0
4 W，汽车开始由静止以a=1m/s
2的加速度做匀加速运动，运动中所受摩擦阻力大小恒为2000N，当汽车达到额定功率后，保持功率不变，重力加速度g取10m/s
2．求：
（1）汽车做匀加速运动的时间t
l；
（2）汽车所能达到的最大速率；
（3）若汽车由静止到发生位移x=1000m前已达到最大速率，则汽车发生该1000m位移需要多少时间？
查看答案
如图甲所示，在倾角为30°的足够长光滑斜面AB前，有一粗糙水平面OA，OA长为4m．有一质量为m的滑块，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用．F只在水平面上按图乙所示的规律变化．滑块与OA间的动摩擦因数μ=0.25，g取10m/s
2，试求：
（1）滑块到A处的速度大小．
（2）不计滑块在A处的速率变化，滑块冲上斜面的长度是多少？
查看答案
长为L的细线一端固定于O点，如图所示，另一端拴一质量为m的小球．把小球拉至最高点A，以水平速度v
抛出．求当
时，球运动到最低点C时细线的拉力大小．
查看答案
如图所示，静放在水平面上的
圆形（半径为R）光滑管道ABC，C为最高点，B为最低点，管道在竖直面内．管道内放一小球，小球可在管道内自由移动，现用一装置将小球锁定在P点，过P点的半径OP与竖直方向的夹角为θ．现对管道施加一水平向右的恒力F，同时解除对小球的锁定，管道沿水平面向右做匀加速运动，小球相对管道仍保持静止．经过一段时间后管道遇一障碍物突然停止运动，小球能到达管道的A点．重力加速度为g，小球大小及管道内释不计．求．
（1）恒力作用下圆形管道运动的加速度；
（2）圆形管道从开始运动到突然停止过程中运动距离的可能值．
查看答案
