如图所示，在磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中竖直放置两平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直．导轨上端跨接一阻值为R的电阻（导轨电阻不计）．两金属棒a和b的电阻均为R，质量分别为
和
，它们与导轨相连，并可沿导轨无摩擦滑动．闭合开关S，先固定b，用一恒力F向上拉，稳定后a以v
1=10m/s的速度匀速运动，此时再释放b，b恰好保持静止，设导轨足够长，取g=10m/s
2．
（1）求拉力F的大小；
（2）若将金属棒a固定，让金属棒b自由滑下（开关仍闭合），求b滑行的最大速度v
2；
（3）若断开开关，将金属棒a和b都固定，使磁感应强度从B随时间均匀增加，经0.1s后磁感应强度增到2B时，a棒受到的安培力正好等于a棒的重力，求两金属棒间的距离h．
考点分析：
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在原子物理学中，常用电子伏（符号是eV）作为能量的单位．1eV等于一个电子在电场力作用下通过电势差为1V的电场时，所获得的动能．当γ光子能量大于E
（E
=1.022MeV）时，就能有电子对生成，其中1.022MeV的能量转化为一对正负电子（正负电子质量相等），余下的能量变成电子对的动能．普朗克常量h=6.63×10-
34J•s．
（1）求eV跟J的关系；
（2）求电子的质量m
e；
（3）要能生成电子对，γ光子的频率必须大于多少（结果保留两位有效数字）？若γ光子的频率为ν，生成的电子速度v为多大（结果用m
e、h、E
、ν表示）？
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如图所示，水平面上的A，B两物体中间有一被细线拉着的被压缩了的轻弹簧，两边是两个在竖直平面内的半径分别为R和2R圆弧形轨道．当细线突然断开后，两物体分别运动到轨道最高点时，对轨道的压力都为0．不计任何摩擦，求：A、B两物体的质量m
A和m
B之比．
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如图所示的圆柱形容器内用活塞密封一定质量的气体，已知容器横截面积为S，活塞重为G，大气压强为P
．若活塞固定，密封气体温度升高1℃，需吸收的热量为Q
1；若活塞不固定而能无摩擦滑动，仍使密封气体温度升高1℃，需吸收的热量为Q
2．求在活塞可自由滑动时，密封气体温度升高l℃，活塞上升的高度h．
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一个允许通过最大电流为2A的电源和一个滑动变阻器，接成如下图甲所示的电路．滑动变阻器最大阻值为R
=22Ω，电源路端电压U随外电阻R变化的规律如下图乙所示，图中U=12V的直线为图线的渐近线．试求：
（1）电源电动势E和内阻r；
（2）A、B空载时输出电压的范围；
（3）若要保证滑动变阻器的滑片任意滑动时，干路电流不能超过2A，则A、B两端所接负载电阻至少为多大？
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如图所示，用某种透光物质制成的三棱镜ABC，∠B=∠C=30°；在平行于BC的直线MN上插两枚大头针P
1、P
2，AC 边的右侧透过棱镜观察大头针P
1，P
2像，调整视线方向，直到P
l的像被P
2的像挡住，再在AC边的右侧先后插上两枚大头针P
3、P
4，使P
3挡住P
1和P
2的像，P
4挡住P
1、P
2的像和P
3，记下P
3、P
4的位置，移去大头针和三棱镜，发现4枚大头针的位置正好在一条直线上，该直线过AB边和AC边的中点．
（1）在图中画出完整的光路图．
（2）该透光物质的折射率n为多少？
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