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如图所示,质量M=0.8kg的小车静止在光滑的水平面上,左端紧靠竖直墙,在车上左...

如图所示,质量M=0.8kg的小车静止在光滑的水平面上,左端紧靠竖直墙,在车上左端水平固定着一只弹簧,弹簧右端放一个质量m=0.2kg的滑块,弹簧为原长时,滑块位于C处(滑块可视为质点),车的上表面AC部分为光滑平面,CB部分为粗糙水平面,CB长L=1m,与滑块的摩擦因数μ=0.4,水平向左推动滑块,将弹簧压缩,然后再把滑块从静止释放,在压缩弹簧过程中推力做功2.5J,滑块释放后,将在车上往复运动,最终停在车上某处,设滑块与车的B端碰撞时机械能无损失,g=10m/s2
求:(1)滑块释放后,第一次离开弹簧时的速度大小;
(2)滑块停在车上的位置离B端多远?

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(1)释放滑块后,弹簧对滑块做功,弹簧的弹性势能转化为滑块的动能,由动能定理(或能量守恒定律)可以求出滑块的速度. (2)滑块与车组成的系统动量守恒,由动量守恒定律求出它们的共同速度,然后由能量守恒定律求出滑块在车上滑行的距离. 【解析】 (1)对滑块,由动能定理得:W=Ep=mv2 -0,解得,滑块速度v=5m/s; (2)滑块与车组成的系统动量守恒, 由动量守恒定律得:mv=(M+m)v,解得:车与滑块的共同速度v=1m/s, 车与滑块组成的系统,克服摩擦力产生的热量Q=μmgs=mv2-(M+m)v2; 解得,s=2.5m,滑块停在车上的位置离B端的距离d=s-2l=0.5m; 答::(1)滑块释放后,第一次离开弹簧时的速度为5m/s; (2)滑块停在车上的位置离B端为0.5m.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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